Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{12x+1}{2x+3}=\frac{12x+18-17}{2x+3}=\frac{6\left(2x+3\right)-17}{2x+3}=6-\frac{17}{2x+3}\)
Vì \(6\inℤ\Rightarrow\frac{12x+1}{2x+3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{17}{2x+3}\inℤ\Rightarrow17⋮2x+3\Rightarrow2x+3\inƯ\left(17\right)\)
=> \(2x+3\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\Rightarrow x\in\left\{-1;7;-2;-10\right\}\)
Để A la phan so thi x-1 phải khác 0
Hay x phai khac 1
Neu x bang 2 ta dc 2/2-1=2/1=2
Neu x bang (-3) thi ta dc 2/(-3)-1=2/-4=-1/2
c) de A co gia tr la so nguyen thi x-1 Thuộc Ư (2)=(-1);1(-2);2
Neu x-1=(-1)thi x =(-1)+1=0
Neu x -1 =1 thi x=1+1=2
Neu x-1=2 thi x=2+1=3
Neu x-1=(-2) thi x=(-2)+1=-1
Vay x bang 0;2;3;(-1)
k cho minh nha
+để 3k là số nguyên tố thì k = 1
+để 7k là số nguyên tố thì k=1
a) (x+1)+(x+2)+(x+3)+........+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=5750-5050
x.100=700
x =700:100
x = 7
Vậy x = 7
c) trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) Nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) Nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mãn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra p = 3 là giá trị cần tìm.
Vậy nha còn câu b mình tạm thời chưa biết, chúc bạn học tốt
ab+2a-b=3
a(b+2)-b=3
a(b+2)-b+2=3+2
(b+2)(a-1)=5
sau đó bạn tìm các nghiệm cho chúng thỏa mãn nhé(cho là hai số trên thuộc ước của 5 rồi tính)
Ta có : \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)
Vì 2 \(\inℤ\Rightarrow\frac{3}{x+1}\inℤ\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;2-2;-4\right\}\)
Để \(\frac{3x-1}{2x-1}\inℤ\Rightarrow3x-1⋮2x-1\Rightarrow2\left(3x-1\right)⋮2x-1\Rightarrow6x-2⋮2x-1\)
=> \(6x-3+1⋮2x-1\Rightarrow3\left(2x-1\right)+1⋮2x-1\)
Vì \(3\left(2x-1\right)⋮2x-1\)
=> \(1⋮2x-1\Rightarrow2x-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow2x-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)
\(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)
Để phân số nguyên => \(\frac{3}{x+1}\)nguyên
=> \(3⋮x+1\)
=> \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
\(\frac{3x-1}{2x-1}\)
Để phân số nguyên => \(3x-1⋮2x-1\)
=> \(2\left(3x-1\right)⋮2x-1\)
=> \(6x-2⋮2x-1\)
\(\Rightarrow3\left(2x-1\right)+1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)
Đặt \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-1\right)+n\)
\(\Rightarrow p=n^3+n^2-n-2n^2-2n+2+n\)
\(\Rightarrow p=n^3-n^2-2n+2\)
\(\Rightarrow p=n^2\left(n-1\right)-2\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow p=\left(n-1\right)\left(n^2-2\right)\)
Để \(p\in P\)thì ta có 2 TH:
* TH 1 :
\(\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P^{\left(1\right)}\end{cases}}\)
\(n-1=1\)\(\Rightarrow n=2\)( TM \(n\in Z\))
Thay n = 2 vào (1) ta được
\(n^2-2=4-2=2\in P\)( thỏa mãn )
* TH 2:
\(\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}}\)
Do \(n^2-2=1\Rightarrow n^2=3\Rightarrow n=\pm\sqrt{3}\)( ko thỏa mãn \(n\in Z\))
Vậy để \(p\in P\)thì n = 2.
P/S: bài làm của mk còn nhiều sai sót, mong bạn thông cảm nha
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P\end{cases}^{\left(1\right)}}\\\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}^{\left(2\right)}}\end{cases}}\)
Để \(x=\frac{5}{2a-1}\) là số nguyên thì \(5⋮2a-1\)
\(\Rightarrow2a-1\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow2a-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta lập bảng sau:
Vậy \(a\in\left\{1;0;3;-2\right\}\).
x nguyên khi \(2a-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)