Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi tuyển sinh THPT Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình, 2013-2014
Giải:
PT hoành độ giao điểm là (m+1)m=x2
<=> x2-(m+1)x+m=0
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2,m\ne1\)
\(\sqrt{\Delta}=m-1\)
\(x_1=\frac{m+1+m-1}{1}=2m\)
\(\Rightarrow y_1=\left(2m\right)^2-\left(m+1\right)2m+m=4m^2-2m^2-2m+m=2m^2-m\)
\(x_2=\frac{m+1-m+1}{1}=2\)
\(\Rightarrow y_2=4-\left(m+1\right)\cdot2+m=4-2m-2+m=2-m\)
=> A(2m;2m2-m)
Giải thích các bước giải:
a,Thay m=3m=3 vào (d)(d) ta đc: y=2x−3y=2x-3
có đường thẳng (d)(d) đi qua điểm B(0;−3)B(0;-3) và điểm A(32;0)A(32;0)
Có tam giác tạo bởi (d)(d) và 2 trục tọa độ là ΔOABΔOAB
Có OA=∣∣∣32∣∣∣=32;OB=|−3|=3OA=|32|=32;OB=|-3|=3
→SOAB=12.OA.OB=12.3/2.3=94(đvdt)→SOAB=12.OA.OB=12.3/2.3=94(đvdt)
Vậy SOAB=94đvdtSOAB=94đvdt
b,Để (d)(d) cắt đt y=−x+1y=-x+1 ⇔m−1≠−1⇔m-1≠-1
⇔m≠0⇔m≠0
Để (d) cắt đt y=−x+1y=-x+1 tại điểm có hoành độ bằng −2-2
Thay x=−2x=-2 vào 2 công thức hàm số ta đc hpt:
{y=(m−1).(−2)−my=2+1=3{y=(m−1).(−2)−my=2+1=3
→{3=−2m+2−my=3{3=−2m+2−my=3
↔{−3m=1y=3{−3m=1y=3
↔{m=−13y=3{m=−13y=3
→m=−13→m=-13(thỏa mãn)
Vậy m=−13m=-13
a) \(\hept{\begin{cases}2.\left(m-1\right).x-2.m.y=6m-2\\2.\left(m-1\right).x-\left(m-1\right).y=\left(m-1\right).\left(m+5\right)\end{cases}}\)
=> -2.m.y + ( m-1 ) .y = 6m - 2- ( m2 - m + 5.m -5 )
=> ( -m - 1 ) . y = -m2 + m + 2
hay y = \(\frac{m^2-m-2}{m+1}=\frac{\left(m+1\right).\left(m-2\right)}{\left(m+1\right)}\)
= m - 2
Với m \(\ne\)-1 => y = m- 2
Khi đó x = \(\frac{m+5+y}{2}=\frac{m+5+m-2}{2}=\frac{2m+3}{2}\)
b) \(\hept{\begin{cases}y=\left(m+5\right)+2.x\\m.y=\left(3.m-1\right)-\left(m-1\right).x\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}y=2.x-\left(m+5\right)\\y=\frac{-\left(m-1\right).x+\left(3m-1\right)}{m}\end{cases}}\)
Vậy để hai đường thẳng của hệ cắt nhau cho giá trị nằm ở góc phần tư thứ IV của Oxy => \(\hept{\begin{cases}x>0\\y< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< \frac{m+5}{2}\\x>\frac{3m-1}{m-1}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m>3\\m< 6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}m=4\\m=5\end{cases}}}\)( Mình cũng không chắc phần này ở đoạn đầu tiên nha )
