DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2017
Câu 1 :
Ta có :
abcabc = abc . 7 . 11 . 13
=> abc . 7 . 11 . 13 chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
=> 3abcabc chia hết cho 11
Mà 3abcabc chia hết cho 11
605 chia hết cho 11
=> 3abcabc - 605 chia hết cho 11
1 tháng 4 2017
n < 2014 =>\(S_n\le\)1 + 9 + 9 + 9 = 28\(\Rightarrow n\ge\)2014 - 28 = 1986.Đặt n = abcd.Ta có bảng sau :
| abc | n | Sn | Phương trình | d |
| 198\(\left(d\ge6\right)\) | 1980 + d | 18 + d | 1998 + 2d = 2014 | 8 |
| 199 | 1990 + d | 19 + d | 2009 + 2d = 2014 | x |
| 200 | 2000 + d | 2 + d | 2002 + 2d = 2014 | 6 |
| 201 | 2010 + d | 3 + d | 2013 + 2d = 2014 | x |
Vậy n = 1988 ; 2006
HN
3
15 tháng 4 2015
n= 2352
Goi n = abcd
S(n) < 36 nên a=2, b=3
Từ đó suy ra: 11c + 2d=59
ND
1
24 tháng 1 2019
Giả sử khi biểu diễn số tự nhiên n dưới dạng số thập phân,ta được:
\(n=a_m\cdot10^m+a_{m-1}\cdot10^{m-1}+....+a_1\cdot10+a_0\)với \(a_i\)là các chữ số,\(i=0,1,2,3,....,m\)và \(m\inℕ\)
\(\Rightarrow n\ge a_m+a_{m-1}+....+a_0\)
\(\Rightarrow n\ge S\left(n\right)\)
\(\Rightarrow n\ge n^2-2013n+6n\)
\(\Rightarrow n^2+6\le2014n\)
\(\Rightarrow n+\frac{6}{n}\le2014\)
\(\Rightarrow n< 2014\left(1\right)\)
Mà \(S\left(n\right)\ge0\)
\(\Rightarrow n^2-2013n+6\ge0\)
\(\Rightarrow n^2+6\ge2013n\)
\(\Rightarrow n+\frac{6}{n}\ge2013\)
\(\Rightarrow n\ge2013\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra n=2013
Thay vào bài toán,ta được:
\(S_{2013}=2013^2-2013\cdot2013+6\left(TM\right)\)
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 2013
NV
1
9 tháng 4 2015
gọi a là số chữ số của n.
dễ thấy S(n)>0 => n>2012 => a ≥ 4
với n=2013 thấy thỏa mãn.
với n>2013 ta có: S(n)=n(n-2014)+n+6 ≥ n+6 > n > $10^a$10a 10^a> 9a (với a ≥ 4)
3 tháng 6 2015
Để tính S1 + S2 + S3 + ... + S2013 ta tìm số lần xuất hiện chữ số 0; 1;2;...9 từ 000 đến 1999
+) Từ 000 đến 999: có 1000 số. mỗi số có 3 kí tự => có tất cả 3.1000 = 3000 kí tự
trong đó số lần xuất hiện các kí tự 0;1;2;..;9 như nhau
=>Mỗi Số 0;1;...;9 xuất hiện 3000 : 10 = 300 lần
+) Từ 1000 đến 1999: Theo trên , ta có Mỗi số 0;2;3;..;9 cũng xuất hiện 300 lần
riêng số 1 xuất hiện 300 + 1000 = 1300 lần (Do tính số 1 đứng ở hàng nghìn)
Vậy Từ từ 000 đến 1999 : số 1 xuất hiện 1600 lần; các số 0;;2;3;...;9 đều xuất hiện 600 lần
+) từ 2000 đến 2013 có:
S2000 + ...+ S2009 = (2+ 0+ 0 + 0) + (2+0+0+1)...+(2+0+0+9)+(2+0+1+0) +(2+0+1+1)+(2+0+1+2) +(2+0+1+3)
= 2.14 + (1+2+3+..+9) + 1+2+3+4 = 28 + 45 + 10 = 83
Vậy S1 + S2 + S3 + ... + S2013 = 1600 .1 + 600. (0+ 2+3+4+..+9) + 83 = 1600 + 600.44 + 83 = 28083
Anh cho em nha ko cop trên mạng đâu
9 tháng 1 2016
P > 3 => P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2 (k thuộc N) (vì P là số nguyên tố)
+) P = 3k + 1 => P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => P + 8 là hợp số
+) P = 3k + 2 => P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => P + 4 là hợp số (loại)
Vậy P + 8 là hợp số