Question

[Ngô Hồng Thuận]

Tìm số dư \(A=8^{50}-2^{147}+5\) Khi chia cho 14 là ?

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

$8^{50}-2^{147}$ chẵn, 5 lẻ nên $A$ lẻ

Lại có:

$A=8^{50}-2^{147}+5=8^{50}-8^{49}+5 = 8^{49}(8-1)+5=7.8^{49}+5\equiv 5\pmod 7$

$\Rightarrow A=7k+5$

Mà $A$ lẻ nên $k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên.

$A=7k+5=14m+5$

$\Rightarrow A$ chia $14$ dư $5$