K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
3
TT
6 tháng 3 2020
Ta có :
\(A=\left(1+7+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+...+\left(7^{2018}+7^{2019}+7^{2020}\right)\)
\(=\left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2018}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=\left(1+7+7^2\right)\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\)
\(=57\cdot\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\)
\(=19\cdot3\cdot\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)⋮19\) (đpcm)
6 tháng 3 2020
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2019}+7^{2020}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+7+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+....+\left(7^{2018}+7^{2019}+7^{2020}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+7+49\right)+7^3\left(1+7+49\right)+...+7^{2018}\left(1+7+49\right)\)
\(\Leftrightarrow A=57+7^3\cdot57+...+7^{2018}\cdot57\)
\(\Leftrightarrow A=57\left(1+7^3+....+7^{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3\cdot19\left(1+7^3+...+7^{2018}\right)\)
=> A chia 19 dư 0
NN
1
12 tháng 1 2017
3^6 chia 7 dư 1
3^96 chia 7 dư 1
3^4 chia 7 dư 4
3^100 chia 7 dư 4
b)8.7.6.5.4.3.2.1=(8.7)(6.2)(4.3).=(55+1)(11+1)(11+1).5 chia 11 dư 1.1.5=5
8! chia 11 dư 5
DN
0
TD
2
N
23 tháng 2 2019
\(1+2005+2005^2+...+2005^{2009}\)(1)
\(=\left(1+2005\right)+\left(2005^2+2005^3\right)+...+\left(2005^{2008}+2005^{2009}\right)\)
\(=2006+2005^2.\left(1+2005\right)+...+2005^{2008}.\left(1+2005\right)\)
\(=2006.\left(2005^0+2005^2+...+2005^{2008}\right)⋮2006\)
\(\left(1\right)=\frac{2005^{2010}-1}{2004}\Rightarrow2005^{2010}:2006\text{ dư 1}\)(bn tự tính)
NN
0
NN
1
LC
28 tháng 10 2015
Ta có: A=20+21+22+23+…+22009+22010
=>A=(20+21+22)+…+(22008+22009+22010)
=>A=(20+21+22)+…+22008.(20+21+22)
=>A=7+…+22008.7
=>A=(1+…+22008).7 chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
=>A chia 7 dư 0
Ta có : \(3^{2000}=3^{1998}.3^2=\left(3^6\right)^{333}.9=729^{333}.9=\left(7.104+1\right)^{333}.9\)
Ta có : \(\left(7.104+1\right)^{333}\equiv1\left(mod7\right)\)\(\Leftrightarrow\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv9\left(mod7\right)\)
Mà \(9\equiv2\left(mod7\right)\) nên \(\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv2\left(mod7\right)\) hay \(3^{2000}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(3^{2000}\) chia 7 dư 2