MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
1
TL
0
N
0
NT
3
13 tháng 10 2017
Ta có:
\(a^{2010}+b^{2010}+a^{2012}+b^{2012}\)
\(=\left(a^{2010}+a^{2012}\right)+\left(b^{2010}+b^{2012}\right)\ge2a^{2011}+2b^{2011}\)
Dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}a^{2010}=a^{2012}\\b^{2010}=b^{2012}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^{2013}+b^{2013}=2\)
13 tháng 10 2017
giải cách nầy hợp lý hơn nè :
ta có: \(a^{2012}+b^{2012}=\left(a^{2011}+b^{2011}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{2010}+b^{2010}\right)\) (1)
mà \(a^{2010}+b^{2010}=a^{2011}+b^{2011}=a^{2012}+b^{2012}\) nên
\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^{2010}+b^{2010}=\left(a^{2010}+b^{2010}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{2010}+b^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{2010}+b^{2010}\right)\left(1-a-b+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^{2010}+b^{2010}=0\\1-a-b+ab=0\end{cases}}\)
+) với \(a^{2010}+b^{2010}=0\)
mà a>0 ; b>0 => ko có giá trị của a;b
+) với 1-a-b+ab=0
\(\Rightarrow\left(1-a\right)-b\left(1-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-a=0\\1-b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)
TH1: a=1=> b^2010 =b^2011 =>\(\orbr{\begin{cases}b=1\\b=0\end{cases}}\)=> b=1 vì b>0
=> a^2013 +b^2013=2
TH2: b=1 => a^2010 +a^2011=>\(\orbr{\begin{cases}a=1\\a=0\end{cases}}\)=> a=1 vì a>0
=> a^2013 +b^2013 =2
Vậy a^2013 +b^2013 =2
2 tháng 8 2019
Ta có: 210 = 1024 \(\equiv\) -1 (mod25)
\(\Rightarrow\) 22010 = (210)201 \(\equiv\) (-1)201 \(\equiv\) -1 (mod25)
\(\Rightarrow\) 22012 = 22010 . 4 \(\equiv\) (-1) . 4 \(\equiv\) -4 \(\equiv\) 21 (mod25)
Vậy 22012 chia 25 dư 21
ML
19 tháng 6 2015
\(\Rightarrow x^{2014}+y^{2014}-2\left(x^{2013}+y^{2013}\right)+x^{2012}+y^{2012}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2012}.\left(x-1\right)^2+y^{2012}.\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1;y=1\)
\(\Rightarrow P=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2020
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của miumiucute - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
\(2012^{2013}-1^{2013}=\left(2013-1\right)\left(1+2013+2013^2+2013^3+...+2013^{2012}\right)\)chia hết cho \(1+2013+2013^2+...+2013^{2012}\)
Có \(318127<1+2013+2013^2+...+2013^{2012}\)
-> dư 318127
nói là làm đi chứ đứa bảo dễ