K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KP
1
23 tháng 11 2018
Đặt A = 111+112+113+...+112018+112019
A = (111+112+113)+...+(112017+112018+112019)
A = 11(1 + 11 + 112) + 114(1+11+112) + ... + 112017(1+11+112)
A = 11 . 133 + 114 . 133 + ... + 112017 . 133
A = 133(11 + 114 + ... + 112017) chia cho 12 dư 1 (vì 133 chia cho 12 dư 1)
=> 111+112+113+...+112018+112019 chia cho 12 dư 1
S
8 tháng 12 2018
a) Ta có:
a=17x+11=23y+18=11z+3 (x,y,z E N)
=> a+74=17x+85=23y+92=11z+77
=> a+74 chia hết cho 17;23;11
Vì 3 số trên ntcn nên: a+74 chia hết cho 17.23.11=4301
Đặt: a+74=4301k (k E N*)
=> a=4301(k-1)+4227
nên: số dư của a khi chia cho 4301 là: 4227
b) 11+25+39+413+..........+505201
Ta dễ thấy rằng: 1;5;9;...vv là các số có dạng: 4k+1 (k E N)
=> 11+25+39+............+505201=(...1)+(...2)+(....3)+(...4)+........+(...4)+(...5)
Tổng tận cùng của 10 stn liên tiếp là:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45 có tc=5
Ta có 50 cặp nv nên sẽ có tc=0
5 số cuối là: (...1);(...2);(...3);(..4);(...5)
tc=1+2+3+4+5=15 có tc=5
Vậy tổng trên có tc=0+5=5
A có tc=5
OL
26 tháng 11 2019
Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1
\(A=1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{....2}+\overline{.....3}+.....+\overline{......5}\)
Chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
Chữ số tận cùng của 50 là
50=10*5 có chứa thừa số 10
nên cstc của 50 nhóm là 0
cstc của 5 số hạng cuối là 5
=> A có tận cùng là 5
Nguồn:Shitbo
OL
26 tháng 11 2019
a khi chia cho 17 dư 11 suy ra a có dạng \(17p+11\)
\(\Rightarrow a+74=17p+85⋮17\)
a khi chia cho 23 dư 18 suy ra a có dạng
\(23q+18\Rightarrow a+74=23q+92⋮23\)
a khi chia cho 11 dư 3 suy ra a có dạng
\(11r+3\Rightarrow a+74=11r+77⋮11\)
\(\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301k\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301k-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(k-1\right)\Rightarrow a=4301\left(k-1\right)+4227\) dư 4327
8 tháng 5 2017
Ta có 2002 \(\subset\)11 \(\Rightarrow\) 2004 - 2 \(\subset\) 11 \(\Rightarrow\) 2004 ≡ 2 (mod 11)
\(\Rightarrow\) 20042004 ≡ 22004 (mod 11) mà 210 ≡ 1 (mod 11) (vì 1024 - 1 \(\subset\) 11)
\(\Rightarrow\) 20042004 = 24.22000 = 24.(210)200 ≡ 24 ≡ 5 (mod 11)
Vậy 20042004 chia 11 dư 5.
JN
1
24 tháng 10 2017
1546 chia cho 9 chư 7; chia cho 3 dư 1
1527 chia cho 9 dư 6; chia hết cho 3
2468 chia cho 9 dư 2; chia cho 3 dư 2
TN
1
1 tháng 7 2016
Ta có :32/8*11+32/11*14+32/14*17+...............+32/197*200
=3*(3/8*11+3/11*14+3/14*17+..............+3/197*200)
=3*(1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17+..................+1/197-1/200)
=3*(1/8-1/200)
=3* (3/25)
=9/25
dư 0 hay chia hết không dư
11197:11 = 11196
=> dư 0