DH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
F
0
LH
1
2 tháng 9 2016
Để\(\frac{a.b}{a-b}\)là số tự nhiên thì \(a-b\inƯ\left(ab\right)\)\(\Rightarrow ab\)chia hết cho \(a-b\)
\(\Rightarrow ab-b^2+b^2\)chia hết cho \(a-b\)
\(\Rightarrow b^2\)chia hết cho a-b
HN
1
10 tháng 9 2017
Đặt A = \(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
nhỏ nhất \(\Rightarrow1+\frac{b}{a}\)
lớn nhất \(\Rightarrow\frac{b}{a}\)
lớn nhất suy ra b lớn nhất, a nhỏ nhất
suy ra b = 9 ; a = 1
Vậy \(A=\frac{19}{1+9}=\frac{19}{10}=1,9\)
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
LK
1
19 tháng 2 2019
Ta có:\(A=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{a+b+9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
Để A có giá trị nhỏ nhất suy ra \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) có giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow1+\frac{b}{a}\) có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{b}{a}\) có giá trị lớn nhất
Mà b;a là các chữ số nên b=9,a=1
D
2
22 tháng 5 2018
\(a,b\)là các số tự nhiên nên\(\sqrt{\overline{ab}}\)phải là số tự nhiên. Do đó \(\overline{ab}\)là số chính phương.
Suy ra \(\overline{ab}\in\left\{16;25;36;49;64;81\right\}\)
Ta thấy \(\overline{ab}=81\)thỏa mãn \(\sqrt{\overline{ab}}=a+b\)nên \(\overline{ab}=81\)
Vậy số đó là 81
VL
22 tháng 5 2018
Hiển nhiên a;b dương.
Áp dụng bđt AM-GM: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\ge ab\)
\(\Rightarrow a+b=\sqrt{ab}\)khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}a=b\\\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=0\)
Suy ra ko tìm được \(\overline{ab}\)thỏa mãn điều kiện
VS
0
AD
0