K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
12 tháng 2 2016
Gọi thương là d.
Ta có 1abc : abc = d dư 3
=> 1000 + abc = abc . d + 3
1000 = abc . (d - 1) + 3
abc . (d - 1) = 997
Do 997 là số nguyên tố nên 997 = 991 . 1 = 1 . 997
Nhưng abc là số có ba chữ số nên abc = 997
NC
4
NT
2
NT
11 tháng 2 2017
\(1abc:abc=k\left(d\text{ư}3\right)\\ \Rightarrow1000+abc-3=abc.k\\ \Rightarrow997+abc=abc.k\\ \Rightarrow997=abc\left(k-1\right)\)
997 là số nguyên tố nên 997=1.997
=> abc=997 ;
Chúc bạn học tốt !!!
11 tháng 2 2017
Vì 1abc chia abc dư 3
=>(1abc - 3 ) chia hết cho abc
=>1000+abc - 3 chia hết cho abc
=>997+abc chia hết cho abc
Vì abc+997chia hết cho abc mà abc chia hết cho abc
=>997 chia hết cho abc
Vì 997 là SNT =>abc=997
KD
2
10 tháng 3 2016
1abc chia abc dư 3
=> 1000+abc chia abc dư 3
Mà abc chia hết cho abc
=> 1000 chia abc dư 3
=> 1000-3 chia hết cho abc
=> 997 chia hết cho abc
Mà 997 là số nguyên tố
=> abc = 997
Vậy abc = 997
Kẹo Dẻo Thơm ơi
DT
0
AV
0
12 tháng 2 2017
ta có: \(100\le abc\le999\Rightarrow100\le\left(a+b+c\right)^3\le999\Rightarrow4< a+b+c< 10\)
Vậy: a+b+c có thể là 5,6,7,8 hoặc 9
Nếu: \(a+b+c=5\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=5^3=125\)không thỏa mãn tổng a+b+c=5
Nếu: \(a+b+c=6\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=6^3=216\), không thỏa mãn tổng a+b+c=6
Nếu \(a+b+c=7\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=7^3=343\), không thỏa mãn tổng a+b+c=7
Nếu \(a+b+c=8\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=8^3=512\), thỏa mãn a+b+c=8, \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=1\\c=2\end{cases}}\)
Nếu: \(a+b+c=9\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=9^3=729\), không thỏa mãn tổng a+b+c=9
Vậy abc=512
12 tháng 2 2017
Do 99<abc<1000 hay 99<(a+b+c)3<1000 => 4<a+b+c<10.
Thử các trường hợp, ta được abc=512