\(\left(x^4+ax^2+1\right)⋮\left(x^2+2x+1\right)\)

b. 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2018

a)

Gọi \(x^4+ax^2+1\)\(f\left(x\right)\). Theo bài ra ta có PT:

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+a\left(-1\right)^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=1+a+1=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=a=-2\)

\(\Leftrightarrow a=-2\)

Vậy a=-2

5 tháng 8 2018

Gọi \(Q\left(x\right)\) là thương khi chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+5\) được dư là 2. Theo bài ra ta có PT:

\(f\left(x\right)=3x^2+ax+27=\left(x+5\right).Q\left(x\right)+2\)

<=>\(f\left(-5\right)=3.\left(-5\right)^2+a\left(-5\right)+27=0.Q\left(x\right)+2=2\)

\(\Leftrightarrow f\left(-5\right)=75-5a+27=2\)

\(\Leftrightarrow f\left(-5\right)=-5a=-100\)

\(\Leftrightarrow f\left(-5\right)=a=20\)

\(\Leftrightarrow a=20\)

Vậy a=20

Chúc bạn học thật giỏi! ^^

9 tháng 8 2018

Gọi đa thức \(x^4+ax^2+1\)\(f\left(x\right)\). Theo bài ra ta có phương trình:

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+a\left(-1\right)^2+1=0\)

<=>\(f\left(-1\right)=1+a+1=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=a=-2\)

\(\Rightarrow a=-2\)

Vậy \(a=-2\)

b)

Gọi đa thức \(3x^2+ax+27\)\(f\left(x\right)\), \(Q\left(x\right)\) là thương của \(f\left(x\right)\) khi chia cho \(x+5\) được dư là \(2\), theo bài ra ta có phương trình:

\(f\left(x\right)=3x^2+ax+27=\left(x+5\right).Q\left(x\right)+2\) (*)

\(x=-5\) là nghiệm của \(x+5\), thay nghiệm x=-5 vào (*), ta được:

\(f\left(-5\right)=3.\left(-5\right)^2+a\left(-5\right)+27=\left(-5+5\right).Q\left(x\right)+2\)

<=>\(f\left(-5\right)=75-5a+27=2\)

<=>\(f\left(-5\right)=-5a=-100\)

<=>\(f\left(-5\right)=a=20\)

=> \(a=20\)

Vậy \(a=20\)

Chúc bạn học tốt! Cứu bạn rồi đó nghen! ^^

19 tháng 10 2017

;
3x+2 27x +a 2 9x 27x +18x 2 -18x+a -6 -18x-12 a+12 để \(27x^2+a⋮3x+2\) thì

a+12=0

a=-12

1 tháng 10 2019

â) viết lại biểu thức bên trái = (x2+5x-3)(x2-2x-4)+(14+a)x+b-12

Để là phép chia hết thì số dư =0

Số dư chính là (14+a)x+b-12=0 => a+14=0 và b-12=0 <=>a=-14 và b=12

b) làm tương tự phân tích vế trái thành (x3-2x2+4)(x2+9x+18)+(a+32)x2+(b-36)x

số dư là (a+32)x2+(b-36)x=0 =>a=-32 và b=36

c) Tương tự (x2-1)4x+(a+4)x+b

số dư là (a+4)x+b =2x-3 =>a+4=2 và b=-3 <=>a=-2 và b=-3