Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1+3+32+33+...330=> 3S=3+32+33+....+331=>3S - S = 331 - 1= 34.7+3 --1 = (34)7.27 - 1=(...1).27-1=(...27)-1=(...26)
=>chữ số tận cùng của S là 26:2=13
vì số chính phương ko có t/c là 3 => S ko phải là số chính phương
tick mình nha
A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)
A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)
A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)
A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)
Nhận xét: 40.(1 + 34 + ...+ 324) có tận cùng là 0
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)
330 = 328.32 = (...1).9 = (...9)
=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3)
A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.
giải
A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)
A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)
A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)
A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)
330 = 328.32 = (...1).9 = (...9)
=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3)
A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.
hok tốt
3A=3+3^2+3^3+...+3^31
3A-A=3+3^2+3^3+...+3^31-1-3-3^2-...-3^30
2A=3^31-1
ta có 3^4=81do vay 3^31= 3^3.(34.7) =....7
2A=....7-1
A=....3
ta nhân 2 vế với 3
3A= 3+3^2+3^3+.......+3^21
3A-A=(3+3^2+3^3+.....+3^21)-(1+3^+3^2+3^3+........+3^20)
2A=3+3^2+3^3+..........+3^21-1+3+3^2+3^3+3^3+...+3^20
2A=3^21-1
A=\(\frac{3^{21}-1}{2}\)
TUI CHỈ LÀM THÔI CHỨ TUI KO TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG ĐÂU
TK NHÉ
KB NỮA
TUI ĐANG ÂM NẶNG GIÚP TÔI NHÉ
THANKS YOU VERY MUCH
Cho a= 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 330 .Tìm chữ số tận cùng của A từ đó suy ra A không là số chính phương.
\(a=1+3+3^2+3^3+.....+3^{30}\)
\(3a=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)
Suy ra: \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\).
Xét \(3^{31}-1=\left(3^4\right)^7.3^3-1=\left(...1\right)^7.27-1=....7-1=6\).
Vậy \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\) có tận cùng là \(6:2=3\).
Một số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9. Mà a có tận cùng bằng 3 nên không thể là số chính phương.
Ta có
\(B=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(\Rightarrow3B-B=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{31}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{31}-1}{2}\)
Lại có
\(3\equiv3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^4\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{4.7}.3^3\equiv1.3^3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{28}.3^3\equiv7\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{31}\equiv7\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{31}-1\equiv6\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3^{31}-1}{2}\equiv3\left(mod10\right)\)
=>B chia 10 dư 3
=>B có tận cùng là 3
Hok tốt !!!!!!!!!!!
Ta có : B = 1 + 3 + 32 + .... + 330
=> 3B = 3 + 32 + 33 + .... + 331
Khi đó 3B - B = (3 + 32 + 33 + .... + 331) - (1 + 3 + 32 + .... + 330)
=> 2B = 331 - 1
=> B = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)
Ta có 331 - 1 = 328.33 - 1 = (34)7.(...7) - 1 = (....1)7.(....7) - 1 = (....1) . (....7) - 1 = (...7) - 1 = ...6
=> \(B=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{\overline{...6}}{2}=\overline{...3}\)
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33+ ... + 330.
$\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{31}$⇒3A=3+32+33+34+...+331
$\Rightarrow3A-A=2A=3^{31}-1$⇒3A−A=2A=331−1
$\Rightarrow A=\frac{3^{31}-1}{2}$⇒A=331−12
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n (n $\in$∈ N) có tận cùng là 1.
Do đó $A=\frac{3^{4.7+3}-1}{2}=\frac{3^{4.7}.3^3-1}{2}=\frac{\left(...1\right).\left(...7\right)-1}{2}=\frac{\left(...6\right)}{2}=\left(...3\right)$:
A=34.7+3−12 =34.7.33−12 =(...1).(...7)−12 =(...6)2 =(...3)
Vậy chữ số tận cùng của A là 3.
a)
Ta có :
\(23^{35}=\left(23^4\right)^8.23^3=\left(\overline{.......1}\right).\left(\overline{.......7}\right)=\left(\overline{.......7}\right)\)
Vậy 2335 có tận cùng là 7
b)
Ta có :
\(A=1+3+3^2+3^3+.....+3^{30}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3^2\right)+3\left(1+3^2\right)+....+2^{28}\left(1+3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=10+3.10+....+3^{28}.10\)
=> A chia hết cho 10
=> A có tận cùng là 0