Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A(x) = -2x2 + 3x - 1
B(x) = 5x2 + 3x + 1
a) C(x) = A(x) + B(x)
= -2x2 + 3x - 1 + 5x2 + 3x + 1
= (5x2 - 2x2) + (3x + 3x) + (1 - 1)
= 3x2 + 6x
D(x) = A(x) - B(x)
= -2x2 + 3x - 1 - 5x2 - 5x - 1
= (3x - 5x) - (2x2 + 5x2) - (1 + 1)
= -7x2 + 2x - 2
b) A(1) = -2 . 12 + 3 . 1 - 1 = -2 + 3 - 1 = 0
=> x = 1 là nghiệm của đa thức A(x)
B(x) = 5 . 12 + 3 . 1 + 1 = 5 + 3 + 1 = 9
=> x = 1 không là nghiệm của đa thức B(x)
ta có \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\)
=> \(VT\ge3\)
mà \(3-\left(y+2\right)^2\le3\Rightarrow VP\le3\)
=> VT=VP=3 <=> ... cậu tự giải tiếp nhé
\(\left(2x-3\right)^2=\left|3-2x\right|\)
=>\(\left(2x-3\right)^2=\left|2x-3\right|\)
=>\(\left(2x-3\right)^2=2x-3\) (1)
hoặc \(\left(2x-3\right)^2=-\left(2x-3\right)\) (2)
Giải (1):
\(\left(2x-3\right)^2=2x-3\)
<=>\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-3\right)=0\)
<=>\(\left(2x-3\right)\left(2x-3-1\right)=0\)
<=>....(tự giải )
Giải (2):
\(\left(2x-3\right)^2=-\left(2x-3\right)\)
<=>\(\left(2x-3\right)^2-\left(-2x-3\right)=0\)
<=>\(\left(2x-3\right)^2+\left(2x+3\right)=0\)
<=>\(\left(2x+3\right).\left(2x+3+1\right)=0\)
<=>....(tự giải)
Vậy:.....
x^2(x + 2) + 4(x + 2) = 0
(x^2 + 4)(x + 2) =0
=> x^2 + 4 = 0 hoặc x + 2 = 0
Ta có : x^2 >= 0 => x^2 + 4 >= 4 mà x^2 + 4 = 0 => Vô lí
Vậy x + 2 = 0 => x = -2
Vậy x = -2
Bạn kia giải hơi khó nhìn nên t giải lại.
\(x^2\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+4=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\\x=-2\end{cases}}\)
Xét trường hợp \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\)
Mà \(x^2+4=0\)(vô lý)
Suy ra phương trình có nghiệm là (-2)
1. A=\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)
=> A=\(\frac{x^2+1-2}{x^2+1}\)=1-\(\frac{2}{x^2+1}\)
để A đạt GTNN thì \(\frac{2}{x^2+1}\)đạt GTLN khi đó (x2+1) đạt GTNN
mà x2+1>=1 suy ra x2+1 đạt GTNN là 1 khĩ=0.
khi đó A đạt GTLN là A=1-\(\frac{2}{0^2+1}\)=1-2=-1 . khi x=0
Đặt \(A=\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|\)
\(=\left|x+2017\right|+\left|2-x\right|\)
\(\ge\left|x+2017+2-x\right|\)
\(=2019\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:\(-2017\le x\le2\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|}\le\frac{1}{2019}\)
Vậy \(B_{max}=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)