Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số tối giản cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề ta có \(\frac{a}{b}:\frac{7}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{7}=\frac{15a}{7b}\in Z\)(1)
\(\frac{a}{b}:\frac{12}{25}=\frac{a}{b}.\frac{25}{12}=\frac{25a}{12b}\in Z\)(2)
Từ (1) ta có 15a : 7b => 15a:7 , 15a:b =>a:7 ( vì (15,7)=1), 15:b ( vì (a,b)=1) (3)
Từ (2) ta có 25a:12b =>25a:12 , 25a : b =>a : 12 ( vì (25,12)=1) , 25:b ( vì (a,b)=1) (4)
Từ (3) và (4) ta có a là BC( 7;12) , b là ƯC(15;25)
Ở đây đề bài phải là tìm a/b nhỏ nhất
Nếu a/b nhỏ nhất thì a nhỏ nhất, b lớn nhất
Do đó a là BCNN(7;12)=84 , b là ƯCLN(15;25)=5
Phân số cần tìm là 84/5
Ta có . Vì tối giản nên ƯCLN(a;b) = 1 và là các số nguyên nên a chia hết cho 7 và 12 còn 15 và 25 chia hết cho b Do đó a BC(7;12) và b ƯC(15;25). Vì là phân số tối giản nhỏ nhất lớn hơn 0 nên a = BCNN(7;12) và b = ƯCLN(15;25) nên a = 84 ; b= 5 => Phân số cần tìm là 84/5
bạn viết có dấu để người ta hiểu chứ