HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2019
Bạn vào đây xem thử
Câu hỏi của bababa ânnnanana - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
TG
0
TG
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2019
Do \(Q\left(x\right)\) bậc 3 nên đa thức dư tối đa là bậc 2
Gọi đa thức thương là \(T\left(x\right)\) và đa thức dư là \(R\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=T\left(x\right).\left(x^3-x\right)+ax^2+bx+c\)
Thay \(x=0\Rightarrow1=c\)
Thay \(x=1\Rightarrow6=a+b+c\Rightarrow a+b=6-c=5\)
Thay \(x=-1\Rightarrow-4=a-b+c\Rightarrow a-b=-4-c=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a-b=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=5\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư là \(R\left(x\right)=5x+1\)
NN
0
8 tháng 3 2017
Theo đề bài ta có:
f(x) = x + x3 + x9 + x27 + x81 + x243 = Q(x).(x2 - 1) + ax + b
Thế f(1), f(-1) ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+b=6\\-a+b=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a + b = 6
vì đa thức chia là Q(x) bậc hai nên đa thức dư có dạng ax + b.
khi đó P(x) = Q(x). K(x) + ax +b.
lại có Q(x) có 2 nghiệm là 1 và - 1 nên ta có:
P(1) = a + b
P(-1) = -a + b.
mà P(1) = 0; P(-1) = 4. thay vào trên giải hệ ta tìm được a và b.