K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1 2018
+) p = 2
=> 3p2+4= 15 không phải số nguyên tố => loại
+) p = 3
=> 2p2+3= 21 không phải SNT => loại
+) p = 5
=> 2p2-1= 49 không phải SNT => loại
+) p = 7
=> 2p2-1 = 97
2p2+3 = 101
3p2+4 = 151
=> thỏa mãn
+) p>7
Xét có dạng p = 7k+1, 7k+2, 7k+3, 7k-1, 7k-2, 7k-3 thì không thỏa mãn
Vậy p = 7 để ...
Chịu khó đọc, chẳng biết sao ko dùng đc phần kí tự
17 tháng 12 2019
1,
Ta có:
\(a^2+b^2=106\\ \Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=106-2ab\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=106-2ab\\ \Rightarrow ab=\frac{106-4^2}{2}=45\left(vìa-b=4\right)\)
\(a^3+b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\\ =\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\\ =4^3+3\cdot45\cdot4\left(vìa-b=4;ab=45\right)\\ =604\)
2,
Ta có:
\(2bc+b^2+c^2-a^2=\left(b+c\right)^2-a^2\\ =\left(b+c+a\right)\left(b+c-a\right)\\ =2p\left(b+c-a\right)\\ =2p\left(a+b+c-2a\right)\\ =2p\left(2p-2a\right)\\ =4p\left(p-a\right)\left(Đpcm\right)\)
NN
17 tháng 12 2019
Phần 1 mik ko nghĩ ra thông cảm
Phần 2 như sau :
Ta có: 2bc+\(b^2\)+\(c^2\)-\(a^2\)
=\(\left(2bc+b^2+c^2\right)\)\(-a^2\)
= \(\left(b+c\right)^2-a^2\)
= \(\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\) (1)
Thay a+b+c=2p và b+c=2p-a vào (1) ta được :
2p.(2p-a-a) = 2p.(2p-2a) = 2p.2(p-a) =4p.(p-a) (đpcm)
LD
1 tháng 8 2018
a,
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
b,
\(a+b+c=2p\Leftrightarrow p=\dfrac{a+b+c}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(p-a\right)^2+\left(p-b\right)^2+\left(p-c\right)^2=3p^2-2pa-2pb-2pc+a^2+b^2+c^2\)
\(=3\left(\dfrac{a+b+c}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{a+b+c}{2}\cdot a-2\cdot\dfrac{a+b+c}{2}\cdot b-2\cdot\dfrac{a+b+c}{2}\cdot c+a^2+b^2+c^2\)
\(=3p^2-\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=3p^2-4p^2+a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2-p^2\)
\(a^2P+2aP+a^2=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2P+2aP\right)+\left(a^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(aP\left(a+2\right)+\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+2\right)\left(aP+a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a+2=0\\aP+a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\P=\dfrac{2}{a}-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(P=\dfrac{2}{a}-1\)
...