IS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 2 2021
\(A=n^3+n^2-n+2=\left(n+2\right)\left(n^2-n+1\right)\)là số nguyên tố suy ra
\(\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n^2-n+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=1;n=0\end{cases}}\)
Thử lại đều thỏa mãn.
TA
3 tháng 7 2017
- Nếu n chẵn thì \(\left(n^2+1\right)3n\) chẵn, mà \(6\left(n^2+1\right)\) chẵn nên A chẵn
- Nếu n lẻ thì \(\left(n^2+1\right)3n\) chẵn, mà \(6\left(n^2+1\right)\) chẵn nên A chẵn
Do đó \(\forall n\in N\) thì A chẵn, mà A là số nguyên tố => A = 2
Hay \(\left(n^2+1\right)3n-6\left(n^2+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow3n^3+3n-6n^2-6-2=0\)
\(\Leftrightarrow3n^3-6n^2+3n-8=0\)
Mà \(n\in N\) nên ko tìm đc giá trị của n để A là số nguyên tố.
S
0
31 tháng 10 2015
A=(n2-n) - (3n-3)= (n-1)(n-3) là số nguyên tố thì
n-1=1;-1 và n-3 là số nguyên tố => n= 2;0 khi đó n-3=-1;3 là số nguyên tố => n=0 là thỏa mãn
hoặc n-3=1;-1 và n-1 là số nguyên tố => n=4;2 khi đó n-1=3;1 là số nguyên tố => n=4 là thỏa mãn
Vậy n= 0 hoặc n=4
LD
0
KS
3
10 tháng 2 2019
Ta có A=(n−1)(n2−3n+1)A=(n−1)(n2−3n+1). Với n = 0, 1, 2 thì A không phải là số nguyên tố. Với n = 3 thì A = 2 là số nguyên tố.
Với n>3⇒n2−3n+1=n(n−3)+1>1n>3⇒n2−3n+1=n(n−3)+1>1 và n - 1 > 2 nên A là hợp số. Vậy n = 3 thỏa mãn bài toán
Bạn kham khảo nhé.
10 tháng 2 2019
a có: A=n3−4n2+4n−1A=n3−4n2+4n−1=(n-1)(n^2+n+1)-4n(n-1) =(n-1)(n^2-3n+1)$
Đến đây giải từng số bằng 1, số còn lại là SNT, rồi kết luận.
Bạn kham khảo nhé.
TT
1
KN
30 tháng 10 2020
\(A=\left(n^2-3\right)^2+16=n^4-6n^2+25=\left(n^4+10n^2+25\right)-16n^2=\left(n^2+5\right)^2-16n^2=\left(n^2-4n+5\right)\left(n^2+4n+5\right)\)Vì n là số tự nhiên nên \(n^2-4n+5\le n^2+4n+5\)suy ra để A là số nguyên tố thì \(n^2-4n+5=1\Leftrightarrow\left(n-2\right)^2=0\Leftrightarrow n=2\)
Thử n = 2 vào biểu thức A ta thấy thỏa mãn
Vậy n = 2 thì \(A=\left(n^2-3\right)^2+16\) là số nguyên tố