Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\)\(\in\)Z thì 19n chia hết cho 9(n - 1) (1)
Từ (1) => 19n chia hết cho 9, mà ƯCLN(19,9) = 1 => n chia hết cho 9
Từ (1) => 19n chia hết cho n - 1, mà ƯCLN(n, n - 1) = 1 => 19 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(19) = {-1; 1; -19; 19}
=> n \(\in\){0; 2; -18; 20}
Mà n chia hết cho 9
=> n \(\in\) {0; -18}
Để \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\in Z\) thì 19n chia hết cho 9( n - 1 ) ( 1 )
Từ ( 1 ) => 19n chai hết cho 9, mà ƯCLN ( 19,9 ) = 1 => n chia hết cho 9
Từ ( 1 ) => 19n chia hết cho n - 1, mà ƯCLN ( n ; n - 1 ) = 1 => 19 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(19\right)=\left\{-9;-1;1;9\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-18;20\right\}\)
Mà n chia hết cho 9
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-18\right\}\)
a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)
Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)
Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : .....
Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)
để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5
suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}
* Xét trường hợp:
TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)
TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)
TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)
TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM) ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)
vậy n thuộc { -4;0;2;6}
# HỌC TỐT #
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+2+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)là số nguyên
\(\frac{3}{n-2}\)là 1 số nguyên khi và chỉ khi \(n-2\)là ước của 3
\(\Rightarrow n-2=\left(-1;1;-3;3\right)\)
\(n-2=1\Rightarrow n=1+2=3\)
\(n-2=\left(-1\right)\Rightarrow n=\left(-1\right)+2=1\)
\(n-2=3\Rightarrow n=3+2=5\)
\(n-2=\left(-3\right)\Rightarrow n=\left(-3\right)+2=\left(-1\right)\)
Vậy \(n\)là \(3;1;5;\left(-1\right)\)để A là phân số
Xin lổi
Để A là giá trị lớn nhất nhé ! nhưng vẩn nhớ k cho tớ nhé
Để tích 2 PS là số nguyên thì 19⋮n-1 và n⋮9
⇒n-1∈Ư(19),9∈B(n)
⇒Ư(19)={\(\pm\)1;\(\pm\)19}
⇒n-1=1 ⇒n-1=19
⇒n-1=-1 ⇒n-1=-19
⇒n∈{2;20;0;-18} nhưng 9∈B(n)
⇒n∈{0;-18}
Giải:
Ta gọi tích hai số là A
Ta có:
\(A=\dfrac{19}{n-1}.\dfrac{n}{9}=\dfrac{19.n}{\left(n-1\right).9}\) (với n ≠ 1)
Vì \(ƯCLN\left(19;9\right)=1\) \(;ƯCLN\left(n;n-1\right)=1\)
\(\Rightarrow A\in Z\)
\(\Rightarrow n\in B\left(9\right)\) và \(\left(n-1\right)\inƯ\left(19\right)\)
Ta có bảng giá trị:
\(\Rightarrow n\in\left\{-18;0\right\}\) (t/m)
Vậy \(n\in\left\{-18;0\right\}\)