Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)2\left(n+2\right)+3.7\left(n+1\right)n\)
Ta có n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
(n+1)n là tích 2 số tự nhien liên tiếp nên chia hêt cho 3
=> 3.7.(n+1)n chia hết cho 6
=>\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)\) chia hết cho 6
2)
\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)-12n\)
Ta có n(n+1)(n - 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
12n chia hết cho 6
=>\(n^3-13n\) chia hết cho 6
3)
\(m.n\left(m^2-n^2\right)=m^3.n-n^3.m=m.n\left(m^2-1\right)-m.n\left(n^2-1\right)\)
\(=n.\left(m-1\right)m\left(m+1\right)-m\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3
a) Ta có:
n \(\in\)Z và
n+2 chia hết cho n-3 (1)
n-3 chia hết cho n-3 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
n+2-(n-3) chia hết cho n-3
n+2-n+3 chia hết cho n-3
5 chia hết cho n-3 (các chư chia hết bạn thay bằng dấu chia hết nha)
n-3\(\in\)Ư(5)
n-3\(\in\){ 1, -1, 5, -5 }
*n-3 = 1
n = 1+3
n= 4
*n-3=-1
n=-1 + 3
n=2
*n-3=5
n=5+3
n=8
*n-3=-5
n=-5+3
n=-2
Vậy muốn n + 2 chia hết cho n-3 thì x\(\in\){4, 2, 8, -2}