K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
BT
14 tháng 11 2017
Ta có \(x^2+2xy+y^2+y^2=4-3y\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=4-3y\).
Suy ra \(4-3y>0\Leftrightarrow3y< 4\).
Do y nguyên dương nên \(y=1\).
Thay vào phương trình ta có: \(\left(x+1\right)^2+1^2=4-3.1\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-1\). (Loại vì x nguyên dương).
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
T
8 tháng 2 2019
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+\left(2y^2+3y-4\right)=0\)
Coi phương trình trên có ẩn là x.
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-3y+4\ge0\)\(\Leftrightarrow y^2+3y-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+4\right)\le0\Leftrightarrow-4\le y\le1\)
Thay vào từng giá trị nguyên của y để tìm x=)
NM
1
CV
4 tháng 10 2016
Giả sử pt có nghiệm nguyên x, y
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(4x^2+8y^2+8xy+12y=16\)(nhân 4 vào 2 vế)
\(\left(2x+2y\right)^2+\left(4y^2+2.2y.3+9\right)=25\)
\(\left(2x+2y\right)^2+\left(2y+3\right)^2=25\)
Do x,y nguyên => (2x+2y)2 là số chính phương chẵn và (2y+3)2 là số chính phương lẻ
phân tích 25 thành tổng 2 số cp trong đó 1 lẻ 1 chẵn dc 25=16+9=0+25
TH1: (2x+2y)2=16(1);(2y+3)2=9 => \(\orbr{\begin{cases}2y+3=3\\2y+3=-3\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-3\end{cases}}\)Thay từng TH của y vào (1) để tìm x ra \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;0\right),\left(-2;0\right),\left(5;-3\right),\left(1,-3\right)\right\}\)
TH2: (2x+2y)2=0(2);(2y+3)2=25 (BẠN TỰ GIẢI NHÉ)
Bài này nhiều nghiệm
AL
1
HP
22 tháng 5 2017
pt ở đề bài <=> x^2-2x(y-2)-(3y-1)=0 (1)
để pt có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương
xét delta=[2(y-2)]^2+4=a^2 => a^2-(2y-4)^2=4=>(a-2y+4)(a+2y-4)=4 đến đây giải pt ước số rồi tìm y => tìm x
-nghĩ vậy chả biết có đúng không <(")
KV
0
TG
0
TT
2
19 tháng 9 2019
x2+2y2+2xy-4x-3y-2=0
<=> (x2+y2-4+2xy-4y-4x)+(y2+y+2)=0
<=> (x+y-2)2+\(\left[\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]\)=0
Dễ thấy VT >0 => pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2019
\(x^2+2\left(y-2\right)x+2y^2-3y-2=0\)
\(\Delta'=\left(y-2\right)^2-\left(2y^2-3y-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-y+6\ge0\)
\(\Rightarrow-3\le y\le2\)
Do x; y nguyên dương \(\Rightarrow y=\left\{1;2\right\}\)
- Với \(y=1\Rightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(l\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=2\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\left(l\right)\)
Vậy pt có cặp nghiệm nguyên dương duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right)\)
PH
3
9 tháng 9 2018
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\text{x=2}\\y=0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\text{x=\text{-}1}\\y=1\end{cases}}\end{cases}}\)
4 tháng 2 2019
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+y^2+2.\frac{3}{2}y+\frac{9}{4}-\frac{25}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)
Do x,y nguyên
\(\Rightarrow\left(y+\frac{3}{2}\right)^2=\orbr{\begin{cases}\frac{25}{4}\\\frac{9}{4}\end{cases}}\)(chọn những số
\(\Rightarrow y=...\)
\(\Rightarrow x=...\)