DL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GL
1
29 tháng 12 2018
7z = 2x . 3y - 1 (*)
Vì x, y nguyên dương nên 2x . 3y \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) 2x . 3y - 1 \(\equiv\) 2 (mod 3) (1)
Ta có: 7x \(\equiv\) 1x (mod 3) \(\equiv\) 1 (mod 3) (2)
Từ (*), (1), (2) \(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
LT
0
HQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6 2024
Lời giải:
$4500=2^2.3^2.5^3$
$x< y< z$ nên $x=3$.
Khi đó: $5^3+2.5^y+5^z=4500$
$\Rightarrow 2.5^y+5^z=4375$
$5^y(2+5^{z-y})=4375=5^4.7$
Vì $2+5^{z-y}\not\vdots 5$ với mọi $y< z$ nên $5^y=5^4\Rightarrow y=4$
$\Rightarrow 2+5^{z-y}=7$
$5^{z-4}=5\Rightarrow z-4=1\Rightarrow z=5$
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 7 2021
a) \(2xy-y^2-6x+4y=7\)
\(\Leftrightarrow2xy-6x-y^2+3y+y-3=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(y-3\right)=4\)
Tới đây bạn xét bảng giá trị thu được nghiệm \(\left(x,y\right)\).
b) \(x^2+y^2-x⋮xy\Rightarrow x^2+y^2-x⋮x\Rightarrow y^2⋮x\).
Đặt \(y^2=kx,\left(k\inℤ\right),d=\left(x,k\right)\).
\(x^2+\left(kx\right)^2-x⋮xy\Rightarrow x+k^2x-1⋮y\).
suy ra \(x+k^2x-1⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó \(kx=y^2\)mà \(\left(k,x\right)=1\)nên \(x\)là số chính phương.
HL
0
Ta có:
\(2^x.3^y⋮6\)
\(\Rightarrow2^x.3^y-1\) chia 6 dư - 1 (1)
Ta lại có:
\(7^z\)chia 6 dư 1 (2)
Từ (1), (2) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm nguyên dương.