AL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1
4 tháng 4 2018
Ta có : \(a+5=7^c\Leftrightarrow5=7^c-a\)
Thay \(a^3+5a^2+21=7^b\) ta được :
\(a^3\left(7^c-a\right)\times a^2+21=7^b\)
\(\Rightarrow a^3+7^c\times a^2-a^3+21=7^b\)
\(\Rightarrow7^c\times a^2+21=7^b\)
\(\Rightarrow7^b-7^c\times a^2=21\left(1\right)\)
\(\Rightarrow7^c\times\left(7^{b-c}-a^2\right)=21\left(2\right)\)
Từ (1) suy ra \(7^b>7^c\times a^2\Rightarrow b>c\)
\(\Rightarrow7^{b-c}\) nguyên
Mà : \(a^2\) nguyên
Từ đó suy ra \(7^{b-c}-a^2\) nguyên
Kết hợp với \(\left(2\right)\Rightarrow21⋮7^c\)
Mà : \(7^c\ge7\) do c nguyên dương nên \(7^c=7\)\(\Rightarrow c=1\)
Thay vào \(a+5=7^c\) ta được \(a+5=7^1\Leftrightarrow a+5=7\Leftrightarrow a=2\)
Thay c =1 ; a=2 vào (2) ta có :
\(7^1\times\left(7^{b-1}-2^2\right)=21\)
\(\Rightarrow7^{b-1}-4=3\)
\(\Rightarrow7^{b-1}=7\)
\(\Rightarrow b-1=1\)
\(\Rightarrow b=2\)
Vậy a = 2 ; b = 2 ; c = 1
19 tháng 4 2020
b) chia cả 2 vế cho xyz>0 ta được: \(\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}+\frac{2}{xy}+\frac{9}{xyz}=3\)
không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\ge y\ge z\ge1\). Ta có:
\(3=\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}+\frac{2}{xy}+\frac{9}{xyz}\le\frac{15}{z^3}\Rightarrow z^3\le5\Rightarrow z=1\)
\(z=1\Rightarrow2x+2y+11=3xyz\Rightarrow3=\frac{2}{y}+\frac{2}{x}+\frac{1}{xy}\le\frac{15}{y^2}\Rightarrow y^2\le5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=1\\y^2=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1;x=1\\y=2;x=\frac{15}{4}\end{cases}}}\)
ĐCĐK và kết luận
Vậy (1;1;13);(13;1;1);(1;13;1)
NK
31 tháng 3 2020
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
NK
31 tháng 3 2020
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
20 tháng 4 2018
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
26 tháng 9 2016
\(a^2+b^2=3-ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+ab=3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{b}{2}\right)^2=\left(3-\frac{3b^2}{4}\right)\)
Vì \(\left(a+\frac{b}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a+\frac{3b^2}{4}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-2\le y\le2\)
Lần lượt thay y = -2 ; 2 ; -1 ; 1 ; 0 vào phương trình để tính x. Ta có các nghiệm nguyên của phương trình là :
(x ; y) thuộc {(-2;1); (1;-2); (-1;2); (2;-1); (1;1) }
MT
6 tháng 3 2020
a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)
Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:
\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)
nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)
PG
1
7 tháng 11 2019
\(y=\frac{x^3-x^2+2x+7}{x^2+1}=x-1+\frac{x+8}{x^2+1}\)
Đặt
\(A=\frac{x+8}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)A=\frac{x^2-64}{x^2+1}=1-\frac{65}{x^2+1}\)
Để A nguyên thì \(x^2+1\)phải là ước của 65. Làm nốt