Question

[trinh thi hang]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x²+8x=3^2y với y\(\inℕ\)

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(x^2+8x=3^{2y}\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-3^{2y}=16\Leftrightarrow\left(x+4-3^y\right)\left(x+4+3^y\right)=16\)

Vì \(x+4+3^y>x+4-3^y\)nên 

Ta xét bảng giá trị: 

\(x+4-3^y\)	\(-16\)	\(-8\)	\(1\)	\(2\)
\(x+4+3^y\)	\(-1\)	\(-2\)	\(16\)	\(8\)
\(x\)	vn	\(-9\)	vn	\(1\)
\(y\)		\(1\)		\(1\)