BD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
T
8 tháng 2 2019
PT \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)-2xy+\left(2y^2-2y+2\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2-2y+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2+2y-2\ge0\Leftrightarrow y^2-2y+2\le0\) (2)
Mà \(y^2-2y+2=\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\forall y\)
Suy ra (2) vô nghiệm suy ra (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình trên không có nghiệm nguyên.
QT
4
18 tháng 1 2019
b ) x2 - 4x - 2y + xy + 1 = 0
( x2 - 4x + 4 ) - y ( 2 - x ) -3 = 0
( x - 2 )2 - y ( 2 - x ) = 3
( 2 - x ) ( 2 - x - y ) = 3
đến đây lập bảng tìm ra x,y
18 tháng 1 2019
a) x2 + y2 + xy + 3x - 3y + 9 = 0
2x2 + 2y2 + 2xy + 6x - 6y + 18 = 0
( x2 + 2xy + y2 ) + ( x2 + 6x + 9 ) + ( y2 - 6y + 9 ) = 0
( x + y )2 + ( x + 3 )2 + ( y - 3 )2 = 0
\(\Rightarrow\)( x + y )2 = ( x + 3 )2 = ( y - 3 )2 = 0
\(\Rightarrow\)x = -3 ; y = 3
NT
0
20 tháng 4 2018
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
CN
2
OM
20 tháng 11 2017
ta có vt = (x - y)2 + ( x + x )2 +z2 = 12
ta có chính phương <= 12 là các số 1,4,9 ta tháy bộ 3 số chính phương cọng lại bằng 12 chỉ co ( 4 , 4 ,4 ) vậy ta có hệ
( x - y )2 = z2 =4
pần còn lại bạn tự giải nha
NT
1
TN
22 tháng 4 2017
\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
\(x^2+2xy+y^2=x^2y^2+xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
Do \(xy\left(xy+1\right)\) là 2 số nguyên liên tiếp mà tích của chúng là một số chỉnh phương nên 1 trong 2 số phải bằng 0
Từ đây suy ra nghiệm x=y=0 hoặc x=1;y=-1 hoặc x=-1;y=1
VL
5
27 tháng 2 2019
À uhm , tớ viết thiếu : xy = -1 chứ ko phải 1 nhé , Còn cách thì có nhiều , góp cho bạn 2 cách nữa :
C1 , \(pt\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2=\left(2xy+1\right)^2-1\) (Tại sao thì ráng hiểu :V)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2-\left(2xy+1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y-2xy-1\right)\left(2x+2y+2xy+1\right)=-1\)
Úm ba la lập bảng là ra
C2,Dùng bđt cho lạ :V
Giả sử |x| < |y|
\(\Rightarrow x^2\le y^2;xy\le y^2\)
Khi đó \(x^2+xy+y^2\le y^2+y^2+y^2=3y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2\le3y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\le3\)
\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{0;1\right\}\)(Do x nguyên)
Ngạc nhiên chưa !!! -_-
T
27 tháng 2 2019
Góp thêm cách nữa ạ:
Lời giải
Nhân 4 vào mỗi vế
\(4x^2+4xy+4y^2=4x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+3y^2=4x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2=y^2\left(4x^2-3\right)\)
Nếu y = 0 thì x = 0.Ta có nghiệm (0;0)
Nếu \(y\ne0\) thì \(4x^2-3=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-k\right)\left(2x+k\right)=3\)
Dễ dàng tìm được \(x=\pm1\).Thay vào tìm được y.
Thiên bình có 102 thứ (1) lớp 8 chưa biết delta
<=> \(\left(x^2+2\right)y=x^2+3x-5\\ \)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^2+3x-5}{x^2+2}=1+\frac{3x-7}{x^2+2}\)
\(y\in Z\Leftrightarrow\frac{3x-7}{x^2+2}\in Z\) \(\Leftrightarrow\left|3x-7\right|\ge x^2+2\)=> \(-4\le x\le1\)
vô nghiệm
<>x^2(x-y)+2(x-y)+x-5=0(1*)
Denta theox
1-4(x-y)[2(x-y)-5]>=0
<>-8(x-y)^2+20(x-y)+1>=0
<>[-10+V(108)]/-8=<(x-y)=<
[10+V(108)]/8
Vì x-y nguyên nên =>
0=<(x-y)=<2
Vậy để ptr có no nguyên
điều kiện cần là
x-y=0 or x-y=1,x-y=2
Đk đủ:bạn thay lần lượt
các giá trị của x-y ở trên vào 1*
nếu tìm đc x nguyên thì kết luận!
Chúc bạn học tốt
(V(108) là cb2 của 108)