DP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
23 tháng 10 2019
PT
\(\Leftrightarrow20y^2-150=3x\left(2y-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x=\frac{20y^2-150}{2y-5}\)
De \(x\in Z\Rightarrow\frac{20y^2-150}{2y-5}\in Z\)
Dat \(M=\frac{20y^2-150}{2y-5}=5\left(2y+5\right)-\frac{25}{2y-5}\)
De \(3x=M=10y+25-\frac{25}{2y-5}\in Z\Rightarrow\frac{25}{2y-5}\in Z\Rightarrow2y-5\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta tim duoc
\(y_1=0;y_2=2;y_3=3;y_4=5\)
\(\Rightarrow x_1=x_3=30;x_2=70;x_4=70\)
NV
0
NT
0
NT
0
K
1
KN
17 tháng 10 2020
\(9x^2+3y^2+6xy-6x+2y-35=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6xy+y^2\right)-2\left(3x+y\right)+1+2y^2+4y+2=38\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+y-1\right)^2+2\left(y+1\right)^2=38\)(*)
\(\Rightarrow\left(3x+y-1\right)^2=38-2\left(y+1\right)^2\le38\)
\(\Rightarrow-\sqrt{38}\le3x+y-1\le\sqrt{38}\)
Từ (*) suy ra 3x + y - 1 chẵn mà 3x + y - 1 nguyên nên \(3x+y-1\in\left\{\pm6;\pm4;\pm2;0\right\}\)
* Nếu \(3x+y-1=\pm6\)thì \(2\left(y+1\right)^2=2\Rightarrow y+1=\pm1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\y=0\end{cases}}\)
Th1: \(3x+y-1=6\)
+) \(y=-2\Rightarrow x=3\)
+) \(y=0\Rightarrow x=\frac{7}{3}\left(L\right)\)
Th2: \(3x+y-1=-6\)
+) \(y=-2\Rightarrow x=-1\)
+) \(y=0\Rightarrow x=\frac{-5}{3}\left(L\right)\)
* Nếu \(3x+y-1=\pm4\)thì \(2\left(y+1\right)^2=22\left(L\right)\)
* Nếu \(3x+y-1=\pm2\)thì \(2\left(y+1\right)^2=34\left(L\right)\)
* Nếu 3x + y - 1 = 0 thì \(2\left(y+1\right)^2=38\left(L\right)\)
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;-2\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)
BT
21 tháng 4 2018
Theo Vi-et:
X1.X2=c/a=-8/-5 = 8/5 > 0
=> PT có 2 nghiệm cùng dấu
Lại có: X1 + X2=-b/a=15/-5 = -3 < 0
=> PT có 2 nghiệm cùng âm (-)
Đáp số: PT có 2 nghiệm cùng âm (-)
S
0
D
2
TN
25 tháng 9 2016
x2 - 2y2 = 5
=>x2=2y2+5 (1)
=>x là số lẻ. Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\). Khi đó
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2=2y^2+5\)
\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1=2y^2+5\)
\(\Leftrightarrow2y^2=4k^2+4k-4\)
\(\Leftrightarrow y^2=2\left(k^2+k-1\right)\) (2)
=>y chẵn. Đặt \(y=2n\left(n\in Z\right)\). Khi đó
\(\left(2\right)\Leftrightarrow4n^2=2\left(k^2+k-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n^2+1=k\left(k+1\right)\) (*)
Nhìn vào (*) ta thấy VT lẻ, VP chẵn (vì k; k+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên một trong 2 số là chẵn)
=> (*) vô nghiệm =>pt đầu vô nghiệm
Vậy không có x,y nguyên nào thỏa mãn
LT
10 tháng 2 2017
x2 - 2y2 = 5 (4)
Lời giải : Từ phương trình (4) ta => x phải là số lẻ. Thay x = 2k + 1 (k thuộc Z) vào (4), ta được :
4k2 +4k + 1 - 2y2 = 5
tương đương 2(k2 + k - 1) = y2
=> y2 là số chẵn => y là số chẵn.
Đặt y = 2t (t thuộc Z), ta có :
2(k2 + k - 1) = 4t2
tương đương k(k + 1) = 2t2 + 1 (**)
Nhận xét : k(k + 1) là số chẵn, 2t2 + 1 là số lẻ => phương trình (**) vô nghiệm.
Vậy phương trình (4) không có nghiệm nguyên.
NH
0
\(20y^2-6xy=150-15x\)
\(\Leftrightarrow6xy-15x=20y^2-150\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2y-5\right)=5\left(4y^2-25\right)-25\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2y-5\right)=\left(2y-5\right)\left(10y+25\right)-25\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-5\right)\left(10y+25-3x\right)=25\)
Đến đây thì dễ
P/s: Nguồn: Trên mạng :)
Cảm ơn bạn nha !!! 😊