NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
TH
20 tháng 5 2018
\(x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=6\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{6}\)
Mà \(\pm\sqrt{6}\)là số vô tỷ
Vậy \(x^2-6=0\)không có nghiệm hữu tỉ
MH
2
30 tháng 12 2019
\(x^2+xy+y^2=2x+y\)
đk có nghiệm của Pt:
\(x^2+x\left(y-2\right)+y^2-y=0\left(1\right)\)
để tồn tại x thì Pt 1 phải có nghiệm
\(\left(y-2\right)^2-4\left(y^2-y\right)\)
\(-3y^2+4\left(vl\right)\)
Vậy Pt kia k có nghiệm nguyên.
HS
21 tháng 2 2020
đúng là thanh niên trong đội tuyển toán yêu dấu của cô chủ nhiệm
TT
5
D
20 tháng 5 2018
Theo bài ra ta có: \(x^2-5=0\Rightarrow x^2=5\Rightarrow x=\sqrt{5}\)
Vì \(\sqrt{5}\)là số thực nên phương trình đã cho không có nghiệm hữu tỉ
20 tháng 5 2018
\(x^2-5=0\)
\(\Rightarrow x^2=5\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{5}\)
kết quả đã cho là số vô tỉ vậy .....
28 tháng 11 2018
Câu 1: Cặp số là nghiệm phương của 2x + 3y = 7 là:
C. ( 2;1 )
Câu 2: Phương trình x + 2y = 3, Cặp số là nghiệm phương của phương trình đã cho là cặp số : ( 1;1)
HH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024
1.
$3xy+x-y=1$
$\Rightarrow x(3y+1)-y=1$
$\Rightarrow 3x(3y+1)-3y=3$
$\Rightarrow 3x(3y+1)-(3y+1)=2$
$\Rightarrow (3y+1)(3x-1)=2$
Do $x,y$ là số nguyên nên $3x-1, 3y+1$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta có các TH sau:
TH1: $3x-1=1, 3y+1=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ (loại)
TH2: $3x-1=-1, 3y+1=-2\Rightarrow x=0; y=-1$
TH3: $3x-1=2, 3y+1=1\Rightarrow x=1; y=0$
TH4: $3x-1=-2, 3y+1=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{3}$ (loại)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024
2.
$2x^2+3xy-2y^2=7$
$\Rightarrow (x+2y)(2x-y)=7$
Ta xét các TH sau:
TH1: $x+2y=1, 2x-y=7$
$\Rightarrow 2(x+2y)-(2x-y)=2-7=-5$
$\Leftrightarrow 5y=-5\Leftrightarrow y=-1$.
$x=1-2y=1-2(-1)=1+2=3$
TH2: $x+2y=-1, 2x-y=-7$
$\Rightarrow x=-3; y=1$
TH3: $x+2y=7, 2x-y=1$
$\Rightarrow x=\frac{9}{5}$ (loại)
TH4: $x+2y=-7, 2x-y=-1$
$\Rightarrow x=\frac{-9}{5}$ (loại)
Vậy.............
21 tháng 8 2015
Nếu là ♦ thì đọc tiếp, lý do tôi nói sau. Trước tiên lý thuyết
----------
Số chính phương chẵn là bình phương của số chẵn nên có dạng 4k. Số chính phương lẻ có dạng 4k + 1: (2n + 1)² = 4n(n + 1) + 1 ♂
Từ ♂ => số chính phương lẻ có dạng 8k + 1 do 1 trong 2 số n vả (n + 1) chẵn.
Bình phương của số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Bình phương của số không chia hết cho 3 thì chia cho 3 dư 1: (3n +- 1)² = 3(3n² +- 2n) + 1
--------
Ta tìm số hữu tỷ x = n / m với (n, m) = 1, tức dưới dạng phân số tối giản
=> x² - 5 = (n² - 5m²) / m² = (k / l)², với (k, l) = 1
=> (n² - 5m²) * l² = m² * k²
Nếu n² - 5m² = 1 thì dĩ nhiên là số chính phương. Nếu n² - 5m² > 1 => mỗi ước nguyên tố p của n² - 5m² trong khai triển n² - 5m² thành tích các thừa số nguyên tố phải được nâng lên lũy thừa chẵn vì ngược lại thì VT chứa p với lũy thừa lẻ trong khi VP nếu có ước nguyên tố p thì nó được nâng lên lũy thừa chẵn nên không thể có đẳng thức. Vậy n² - 5m² là số chính phương. Tương tự n² + 5m² là số chính phương.
n và m không thể cùng chẵn vì phân số là tối giản. Cũng không thể cùng lẻ vì lúc đó n² + 5m² = 4m² + n² + m² là số có dạng 4k + 2 nên không thể là số chính phương. Vậy n và m không cùng chẵn lẻ. n không chẵn vì lúc đó m lẻ và n² - 5m² = n² - 8m² + 3m² có dạng 4k + 3. Vậy n lẻ và m chẵn. Nếu m không chia hết cho 4 tức có dạng 4k + 2 thì 5m² có dạng 8k + 4 và n² có dạng 8k + 1 nên số lẻ n² + 5m² có dạng 8k + 5 nên không thể là số chính phương. Vậy m chia hết cho 4
n và m tất nhiên không cùng chia hết cho 3 vì phân số tối giản. Nếu n chia hết cho 3 thì m không chia hết cho 3 và số n² + 5m² = n² + 3m² + 2m² chia cho 3 dư 2 nên không thể là số chính phương. Vậy m chia hết cho 3 và n không chia hết cho 3. Do (3, 4) = 1 => m chia hết cho 12 = 3*4 => m = 12*p, với p tự nhiên ≥ 1
Với p = 1 => m = 12 => n² - 5*12² = n² - 720 ≥ 0 => n ≥ 27
=> n = 29, 31, 35, 37, 41, ... (các số lẻ ≥ 27 không chia hết cho 3)
Ta loại n = 35 vì lúc đó n² - 5m² chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 do m không chia hết cho 5 nên không thể là số chính phương. Thử 4 số còn lại ta thấy n = 41 thỏa mãn:
41² - 5*12² = 31², 41² + 5*12² = 49²
(41 / 12)² - 5 = (31 / 12)², (41 / 12)² + 5 = (49 / 12)² tức x = 41 / 12 thỏa mãn
Do không cm được là phân số tối giản 41 / 12 là số hữu tỷ duy nhất thỏa mãn mà cũng không cm được là có nhiều phân số tối giản khác nhau thỏa mãn (do không có ý tưởng) nên đây là lý do tôi đã nêu.
A=\(2x^2+x-6=0\)
<=>\(2x^2+4x-3x-6=0\)
<=>\(2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
<=>\(\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\)=0
Suy ra x+2=0 Hoặc 2x-3=0
<=>x=\(-2\)Hoặc <=>x=\(\frac{3}{2}\)
2x2+x-6=0 (x\(\in\)Q)
<=>2x2+4x-3x-6=0
<=>2x(x+2)-3(x+2)=0
<=>(2x-3)(x+2)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(ktm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{cases}}\)
vậy x=-2