K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 5 2016
Câu 1: a) x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
b) x = -1 là nghiệm của đa thức g(x)
c) x = 1 là nghiệm của đa thức h(x)
Câu 2: Số 1 là ngiệm của đa thức f(x)
KT
3
T
24 tháng 7 2019
a) P(x) = \(2x^3+2x^2-7x^2-7x+6x+6\)
\(=2x\left(x+1\right)-7x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x^2-7x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x^2-4x-3x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\)
Cho P(x) = 0 và ta sẽ tìm được nghiệm một cách dễ dàng:)
T
25 tháng 7 2019
b) Có cách này nè:) Bài này tớ không dùng khai triển nữa đâu, vừa mất thời gian lại thiếu tự nhiên nữa chớ:( và ko chắc đâu
\(Q\left(x\right)=\left(x+1\right)^2\left(x-3\right)\left(x+5\right)+3\left(x^2+2x+1\right)+36\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x-3\right)\left(x+5\right)+3\left(x+1\right)^2+36\)
\(=\left(x+1\right)^2\left[\left(x-3\right)\left(x+5\right)+3\right]+36=0\)
\(=\left(x+1\right)^2\left[x^2+2x-12\right]+36=0\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x-12\right)+36\)
Đặt x2 + 2x = t suy ra \(Q\left(x\right)=Q\left(t\right)=\left(t+1\right)\left(t-12\right)+36\)
\(=t^2-11t-12+36=t^2-11t+24\)
\(=\left(t-8\right)\left(t-3\right)\). Cho Q(x) = 0 tức là Q(t) = 0 khi đó suy ra
t = 8 hoặc t = 3
Với t = 8 suy ra \(x^2+2x-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Với t - 3 suy ra \(x^2+2x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\) (mấy chỗ này dễ bạn tự phân tích thành nhân tử rồi giải ra thôi)
Vậy tập hợp nghiệm của đa thức là: S = {2;-4;1;-3}
1 tháng 5 2018
1. Ta có :
f(x) = ( m - 1 ) . 12 - 3m . 1 + 2 = 0
f(x) = m - 1 - 3m + 2 = -2m + 1 = 0
\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
1 tháng 5 2018
2.
a) M(x) = -2x2 + 5x = 0
\(\Rightarrow-2x^2+5x=x.\left(-2x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2x+5=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) N(x) = x . ( x - 1/2 ) + 2 . ( x - 1/2 ) = 0
N(x) = ( x + 2 ) . ( x - 1/2 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) P(x) = x2 + 2x + 2015 = x2 + x + x + 1 + 2014 = x . ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 )2 + 2014
vì ( x + 1 )2 + 2014 > 0 nên P(x) không có nghiệm
MT
0
NT
0
11 tháng 5 2021
a, \(E\left(x\right)=-\left(x+1\right)^2+12\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi \(-\left(x+1\right)^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=12\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{12}\right)\left(x+1+\sqrt{12}\right)=0\)
Vậy giả sử là đúng nên đa thức trên có nghiệm
b, \(F\left(x\right)=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;4>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
c, \(G\left(x\right)=x^2+6x+18=\left(x+3\right)^2+9\)
Ta có : \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x;9>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
P/s : ý a mình nghĩ chỉ có thế này thôi \(\left(x+1\right)^2+12\)xem lại đề nha
LN
1
a,2
b,1
k đi