K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2019

Cho f(x) = 0 thì ta có: \(x^2+7x+10=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)+\left(5x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-5\end{cases}}\).Vậy...

9 tháng 5 2019

f(x) = x^2 + 7x + 10

= x^2 + 2x + 5x + 10

= x(x + 2) + 5(x + 2)

= (x + 5)(x+2)

xét f(x) = 0

=> (x+5)(x+2) = 0

=> x + 5 = 0 hoặc x + 2 = 0

=> x = -5 hoặc x = -2

vậy_

a) Đặt F(x)=0

\(3x^2-6x+3x^3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+2x-x-2\right)=0\)

mà 3>0

nên \(x\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Sf(x)={0;-2;1}(1)

c) Thay x=0 vào đa thức g(x), ta được:

\(g\left(0\right)=-9+7\cdot0^4+2\cdot0^2+2\cdot0^3\)

\(=-9+0+0+0=-9\)

mà -9<0 nên x=0 không là nghiệm của đa thức g(x)(2)

Từ (1) và (2) suy ra x=0 là nghiệm của đa thức f(x) nhưng không là nghiệm của đa thức g(x)

18 tháng 4 2018

\(a)\) Ta có : 

\(x^2+6x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)

Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=x^2+6x+9\) là \(x=-3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2 tháng 7 2024

Từ a+b+c=0 ta có b= -(a+c) (*)
Thay (*) vào pt bậc 2 ta có
ax^2 - (a+c)x + c = 0
ax^2 - ax -cx + c = 0
ax(x -1)- c(x-1) = 0
(x -1)(ax-c) = 0
Vậy x-1=0 hay x=1
ax-c =0 hay x= c/a

Y
7 tháng 5 2019

\(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

7 tháng 5 2019

VI-ET

6 tháng 6 2018

Giải:

a) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow h\left(x\right)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4+x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x\)

\(\Leftrightarrow h\left(x\right)=x+3x^2\)

b) Để đa thức h(x) có nghiệm

\(\Leftrightarrow h\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

16 tháng 6 2020

a) f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8

g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6

f(x) + g(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 + x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6

                 = ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 3x2 + x2 ) + ( 4x - 5x ) + ( 8 - 6 )

                 = 4x2 - x + 2

g(x) - f(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 - ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 )

                = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 + x5 + 7x4 + 2x3 - x2 - 4x - 8

               = ( x5 + x5 ) + ( 7x4 + 7x4 ) + ( 2x3 + 2x3 ) + ( 3x2 - x2 ) + ( -5x - 4x ) + ( -6 - 8 )

                = 2x5 + 14x4 + 4x3 + 2x2 -9x - 14

16 tháng 6 2020

Đặt H(x) = g(x) + f(x)

=> H(x) = 4x2 - x + 2

H(x) = 0 <=> 4x2 - x + 2 = 0

              <=> x(4x - 1) = -2

x-1-212
4x-121-2-1
x1/41/2-1/40
 loạiloạiloạiloại

=> Không có giá trị x thỏa mãn 

Vậy H(x) vô nghiệm

Mình chỉ biết làm thế này thôi

31 tháng 3 2017

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5