K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
S
3 tháng 12 2018
bài 1:
\(\frac{2n^2+5n-1}{2n-1}=\frac{2n^2-n+6n-3+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+3+\frac{2}{2n-1}\)
Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
<=>2n thuộc {2;0;3;-1}
<=>n thuộc {1;0;3/2;-1/2}
Mà n thuộc Z
=> n thuộc {1;0}
bài 2 sửa đề x5-5x3+4x
Ta có: \(x^5-5x^3+4x=x\left(x^4-5x^2+4\right)=x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)=x\left[x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\right]\)
\(=x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Vì x(x-1)(x+1)(x+2)(x-2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên tích này chia hết cho 3,5,8
Mà (3,5,8)=1
=>\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)⋮3.5.8=120\)
=>đpcm
VM
6 tháng 11 2019
Ta có:
\(2n^2-n+2\)
\(=2n^2+n-2n-1+3\)
\(=n.\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3\)
\(\Rightarrow n.\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯC\left(3\right).\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}.\)
Có 4 trường hợp:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=-1\\2n+1=3\\2n+1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=-2\\2n=2\\2n=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-1\\n=1\\n=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
KB
15 tháng 10 2018
Ta có : \(2n^2+5n-1\)
\(=2n^2-n+6n-3+2\)
\(=n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2\)
\(=\left(n+3\right)\left(2n-1\right)+2\)
Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(2n-1\right)+2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮2n-1\)
Do \(n\in Z\Rightarrow2n-1\in Z\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(2n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(2n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(1\) | \(0\) | \(\dfrac{3}{2}\left(L\right)\) | \(-\dfrac{1}{2}\left(L\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\Leftrightarrow2n^2+5n-1⋮2n-1\)
26 tháng 10 2018
Ta có:
2n2 + 5n + 4 = 2n2 + n + 4n + 2 + 2
= (2n + 1)(n + 2) + 2
=> Để 2n2 + 5n + 4 chia hết cho 2n + 1 thì 2n + 1 € Ư(2):
* 2n + 1 = 1
<=> n = 0 (n)
* 2n + 1 = -1
<=> n = -1 (n)
* 2n + 1 = 2
<=> n = 1/2 (l)
* 2n + 1 = -2
<=> n = -3/2 (l)
Vậy với n € Z thì 2n2 + 5n + 4 chia hết cho 2n + 1 khi n = {0; -1}
26 tháng 10 2018
Ta co:
2n2 + 5n + 4
= 2n2 + n + 4n + 4
= n(2n + 1) + 4(2n + 1)
= (2n + 1)(n + 4)
Vậy 2n2 + 5n + 4 chia hết cho 2n + 1 (=n + 4)
Ta có: 2n2+5n-1
=(2n2+2n+2n)+n-1
=2n(n+2)+n-1
=(2n-1)(2n+2)
Vì 2n-1chia hết cho 2n-1 nên suy ra (2n-1)(2n+2) chia hết cho 2n-1
Vậy 2n2+5n-1 chia hết cho 2n-1