T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
3
30 tháng 9 2016
sữa chỗ sai
she doesn't go to the cinema withus last Sunday
A B C D
6 tháng 11 2017
bài 1:
n+2\(\in\)\(Ư\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=1\\n+2=-1\\n+2=3\\n+2=-3\end{matrix}\right.\rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=-3\\n=1\\n=-5\end{matrix}\right.\)
vậy để n3+n2-n+5\(⋮\)n+2 thì n\(\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)
b2:
ta có : n3+3n-5=(n2+2)n+(n-5)
để n3+3n-5\(⋮\)n2+2 thì n-5=0
\(\Rightarrow\)n=5
TL
2
23 tháng 8 2019
ta có n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1) chia hết cho 3
=> n^3-n+2 chia 3 dư 2
mà số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 suy ra vô nghiệm
1 tháng 9 2019
Ta có; \(n^3-n=n^2.n-n=\left(n^2-1hay1^2\right).n=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\)
Vì n-1 ; n ; n+1 là ba số liên tiếp nên trong ba số chắc chắn có một thừa số chia hết cho 3.
Vậy \(\left(n^3-n\right)⋮3\)suy ra n\(^3\)-n + 2 chia cho 3 dư 2.
SCP không chia cho 3 dư 2 nên không có n sao cho số trên là SCP!
TM
26 tháng 12 2016
Bạn tự phân tích nhân tử cái biểu thức A thành:
\(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
a) \(n^2\ge0\Rightarrow n^2+1\ge1>0\)
\(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)=0\)<=> n-1=0 hoặc n=0 hoặc n+1=0
<=>n=1 hoặc n=0 hoặc n=-1
Vậy A=0 khi \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
b) Dễ thấy (n-1)n(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong tích này có ít nhất 1 thừa số chia hết chia hết cho 2 và 1 thừa số chia hết cho 3 (1)
Xét:
- \(n=5k\left(k\in Z\right)\) =>\(A=\left(5k-1\right)5k\left(5k+1\right)\left(25k^2+1\right)⋮5\)
- \(n=5k+1\)
=>\(A=\left(5k+1-1\right)\left(5k+1\right)\left(5k+1+1\right)\left[\left(5k+1\right)^2+1\right]\)
\(=5k\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left[\left(5k+1\right)^2+1\right]⋮5\)
- \(n=5k+2\)
=>\(A=\left(5k+2-1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+2+1\right)\left[\left(5k+2\right)^2+1\right]\)
\(=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(25k^2+20k+4+1\right)\)
\(=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(25k^2+20k+5\right)\)
\(=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)5\left(5k^2+4k+1\right)⋮5\)
- n = 5k + 3
=>\(A=\left(5k+3-1\right)\left(5k+3\right)\left(5k+3+1\right)\left[\left(5k+3\right)^2+1\right]\)
\(=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\left(25k^2+30k+9+1\right)\)
\(=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\left(25k^2+30k+10\right)\)
\(=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)5\left(5k^2+6k+2\right)⋮5\)
- n = 5k + 4
=>\(A=\left(5k+4-1\right)\left(5k+4\right)\left(5k+4+1\right)\left[\left(5k+4\right)^2+1\right]\)
\(=\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\left(5k+5\right)\left[\left(5k+4\right)^2+1\right]\)
\(=\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)5\left(k+1\right)\left[\left(5k+4\right)^2+1\right]⋮5\)
Vậy A chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z (2)
Từ (1) và (2) và 2;3;5 là các số nguyên tố đôi một cùng nhau => A chia hết cho 2.3.5=30 (đpcm)
TQ
1
12 tháng 7 2016
Đặt \(n^4+n^3+n^2=a^2\left(a\in N\right)\)
Ta có : \(n^4-2n^3+n^2< a^2< n^4+2n^3+n^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2-n\right)^2< a^2< \left(n^2+n\right)^2\)\(\Rightarrow n^2-n< a< n^2+n\)
Mặt khác, ta lại có : \(n^2-n< n^2< n^2+n\) \(\Rightarrow a=n^2\Leftrightarrow a^2=n^4\)
\(\Leftrightarrow n^4+n^3+n^2=n^4\Leftrightarrow n^2\left(n+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(\text{nhận}\right)\\n=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy n = 0 thoả mãn đề bài.
R
0