HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2019
bài 1
a, \(A=\frac{3}{x-1}\)
Để A thuộc Z suy ra 3 phải chia hết cho x-1
Suy ra x-1 thuộc ước của 3
Suy ra x-1 thuộc tập hợp -3;-1;1;3
Suy ra x tuộc tập hợp -2;0;2;4
"nếu ko thích thì lập bảng" mấy ccaau kia tương tự
18 tháng 6 2019
\(a,\)\(1,\)\(A=\frac{3}{x-1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ_3\)
Mà \(Ư_3=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(...........\)
\(2,\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)
\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow\frac{x+3-5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow1-\frac{5}{x+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(x+3\)
Mà \(Ư_5=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(.....\)
\(3,\)\(C=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)
\(C\in Z\Leftrightarrow x-1\in Z\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
LC
5 tháng 9 2015
Bài 1: Bạn vào câu hỏi tương tự có câu trả lời của mình rồi đó.
Bài 2:
a) n+2 chia hết cho n
=>2 chia hết cho n
=>n=Ư(2)=(1,2)
b)3n+5 chia hết cho n
=>5 chia hết cho n
=>n=Ư(5)-(1,5)
c)14-3n chia hết cho n
=>14 chia hết cho n
=>n=Ư(14)=(1,2,7,14)
d)n+5 chia hết cho n+1
=>(n+1)+4 chia hết cho n+1
=>n+1=Ư(4)=(1,2,4)
=>n=(0,1,3)
e)3n+4 chia hết cho n-1
=>3n-3+3+4 chia hết cho n-1
=>3.(n-1)+7 chia hết cho n-1
=>7 chia hết cho n-1
=>n-1=Ư(7)=1,7)
=>n=(2,8)
f)2n+1 chia hết cho 16-2n
=>2n+1>16-2n
=>2n+1-2n>16-2n-2n
=>1>16-4n
=>16n-4n=0
=>4n=16
=>n=4
1 tháng 10 2016
Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1)
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1)
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3}
xét TH thôi :
n-1=1 =>n=2 (tm)
n-1=-1=>n=0 (tm)
n-1=3=>n=4 (tm)
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1
--------------------------------------...
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(...
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên
khi n+1 ∈ Ước của 5
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1
vậy n+1 ∈ {1;5}
Xét TH
n+1=1=>n=0 (tm)
n+1=5>n=4(tm)
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1
d))Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0)
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5}
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}
)Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0)
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5}
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}
1 tháng 10 2016
bạn có thể làm theo cách khác ko vì mình chưa học tới số nguyên hay ước và bội
NH
4
3 tháng 9 2015
a. 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 2(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 3 chia hết cho 2n - 1( vì 2(2n - 1) chia hết cho 2n - 1)
=> \(2n-1\inƯ\left(3\right)\)mà Ư(3) = { +-1 ; +-3}
Ta có bảng sau:
| 2n-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| n | 1 | 2 | 0 | -1 |
BB
13 tháng 6 2017
- Phép chia a cho c (c ≠ 0) được thương là q và số dư là r thì:
a = c . q + r (với 0 ≤ r < c; nếu r = 0 thì a chia hết cho c)
- Nếu a và b đều chia hết cho c thì tổng (a + b) và hiệu (a - b) của chúng cũng chia hết cho c. (Chú ý: nếu cả a và b đều KHÔNG chia hết cho c thì không thể suy ra tổng/hiệu của chúng cũng KHÔNG chia hết cho c, ví dụ 3 và 1 đều không chia hết cho 4 nhưng tổng 3 + 1 lại chia hết cho 4).
- Nếu a = b + d, mà biết b chia hết cho q thì suy ra a chia hết cho q khi và chỉ khi d cũng chia hết cho q.
- Dấu hiệu chia hết 2,5, 10: Dựa trên chữ số cuối cùng, một số có chữ số tận cùng là C thì có thể biểu diễn dạng (xem phần Cấu tạo số):
aC = a0 + C = a.10 + C
Vì a.10 chia hết cho 2, 5, 10 nên một số chia hết cho 2, 5, 10 khi và chỉ khi chữ số tận cùng C chia hết cho 2, 5, 10
- Dấu hiệu chi hết cho 3 và 9: Một số cấu tạo bởi các chữ số A, B, C, D có thể biểu diễn dưới dạng (xem phần Cấu tạo số):
ABCD = 1000.A + 100.B + 10.C + D
= (999.A + A) + (99.B + B) + (9.C + C) + D
= 999.A + 99. B + 9.C + (A + B + C + D)
Mà các số 999.A, 99.B, 9.C đều chia hết cho 3 và 9 nên số ABCD chia hết cho 3 hoặc 9 nếu tổng các chữ số của nó A + B + C + D chia hết cho 3 hoặc 9.
- Số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2, số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 (ngược lại không đúng).
II. Các ví dụ
Ví dụ 1:
Tìm hai số tự nhiên biết số lớn gấp 12 lần số bé và thương của hai số đó gấp 2 lần số bé?
Giải:
Vì Số lớn = 12 x số bé
nên Số lớn : số bé = 12
Vậy thương của 2 số đó bằng 12
Khi đó, số bé bằng: 12 : 2 = 6
Và Số lớn bằng: 12 x 6 = 72
-----------------------
Ví dụ 2:
Tìm hai chữ số a và b để số a78b đồng thời chia hết 2, 3, 5, 9?
Giải
Số vừa chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.
Số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5.
Vậy số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng phải bằng 0. Suy ra b = 0.
Ta được số a780.
Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3, mà để chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 hay a + 7 + 8 + 0 = a + 15 chia hết cho 9.
Lần lượt thay a = 0; 1; ..; 9 vào thì thấy chỉ có a = 3 làm cho a + 15 chia hết cho 9.
Đáp số: a = 3, b = 0; Số cần tìm là: 3780
-----------------------
Ví dụ 3:
Tìm số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 2, 3,4, 5, 6, 7?
Giải
Vì một số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2 (do 4 chia hết cho 2)
Và số chia hết cho cả 2 và 3 thì chia hết cho 6.
Nên số chia hết cho cả 3 và 4 sẽ chia hết cho cả 2 và 6
Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7 là: 3 x 4 x 5 x 7 = 420 (ta không nhân với 2 và 6 để được số nhỏ nhất)
Đáp số: 420
-----------------------
Ví dụ 4:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2, 3, 4, 5, 7 đều dư 1.
Giải:
Gọi số cần tìm là a.
a chia 2; 3; 4; 5; 7 dư 1 nên a - 1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 7.
Vì số chia hết cho 4 sẽ chia hết cho 2, Suy ra a -1 = 3 x 4 x 5 x 7 = 420
Vậy a = 420 + 1 = 421.
Đáp số: 421.
-----------------------
Ví dụ 5:
Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2,chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4.
Giải:
Gọi số cần tìm là a.
a chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5.
Số chia hết cho 4 sẽ chia hết cho 2 nên số chia hết cho đồng thời 2, 3, 4, 5 là 3 x 4 x 5 = 60.
Vậy a + 1 = 60
Suy ra a = 60 - 1 = 59.
Đáp số: 59.
-----------------------
III. Đọc thêm
[1] Các dạng toán chia hết, dấu hiệu chia hết trên Online Math:
+ Lớp 3:
/hoctoan/476/Phép-chia-hết-và-chia-có-dư
+ Lớp 4, 5:
/hoctoan/605/Dấu-hiệu-chia-hết-cho-2-3-5-9-10
/hoctoan/739/Chia-hết-và-chia-có-dư---chia-cho-2-3-5-9-10
/hoctoan/740/Dấu-hiệu-chia-hết-cho-4-8-11
/hoctoan/829/Chia-hết-và-chia-có-dư---nâng-cao
[2] Các bài toán chia hết và chia có dư do các thành viên đưa lên Online Math:
/hoi-dap/tag/dấu-hiệu-chia-hết.html
/hoi-dap/tag/Chia-hết-và-chia-có-dư.html
NN
0
11 tháng 10 2015
tớ cũng có đề bài giống nguyễn thị bích ngọc các cậu giải cho tớ nhé
n+2=(n-1)+3
ta có vì (n-1) chia hết cho (n-1)
Suy ra 3 chia hết cho (n-1)
Vậy (n-1) thuộc ước của 3
Ư(3)={1;-1;3;-3}
th1 n-1=1 suy ra n=2(tm)
th2 n-1=-1 suy ra n=0(tm)
th3 n-1=3 suy ra n=4(tm)
th4 n-1=-3 suy ra n=-2(ko tm)
Vậy n={2;0;4}
Câu sau cũng gần giống thế