NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
3 tháng 7 2017
- Nếu n chẵn thì \(\left(n^2+1\right)3n\) chẵn, mà \(6\left(n^2+1\right)\) chẵn nên A chẵn
- Nếu n lẻ thì \(\left(n^2+1\right)3n\) chẵn, mà \(6\left(n^2+1\right)\) chẵn nên A chẵn
Do đó \(\forall n\in N\) thì A chẵn, mà A là số nguyên tố => A = 2
Hay \(\left(n^2+1\right)3n-6\left(n^2+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow3n^3+3n-6n^2-6-2=0\)
\(\Leftrightarrow3n^3-6n^2+3n-8=0\)
Mà \(n\in N\) nên ko tìm đc giá trị của n để A là số nguyên tố.
VT
0
30 tháng 8 2018
Ta có :
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\left(n+n+2\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\cdot2\cdot\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right)^2\)
=> ĐPCM
5 tháng 3 2020
Vừa làm vừa nháp nên bạn chú ý nhé !
ít nhất 1 trong 3 số bằng 1 thì ta nghĩ đến \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=0\)
\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)
\(=\left(ab-a-b+1\right)\left(c-1\right)\)
\(=abc-ab-ac-bc+a+b+c-1\)
\(=a+b+c-ab-bc-ca\) ( 1 )
Biến đổi giả thiết:\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=\frac{ab+bc+ca}{abc}=ab+bc+ca\)
Khi đó ( 1 ) = 0 => đpcm
a
\(\left(n^2-8\right)^2+36\)
\(=n^4-16n^2+64+36\)
\(=\left(n^4+20n^2+100\right)-36n^2\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)
Để \(\left(n^2-8\right)^2+36\) là SNT thì \(n^2-6n+10=1\left(h\right)n^2+6n+10=1\)
Mà n là số tự nhiên nên \(n^2+6n+10>n^2-6n+10\)
\(\Rightarrow n^2-6n+10=1\Leftrightarrow n^2-6n+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\Leftrightarrow n=3\)
Thay n=3 vào cái ban đầu ta được \(\left(n^2-8\right)^2+36=37\) ( là số nguyên tố )
5 tháng 3 2020
b/\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
\(\Rightarrow a+b+c=\frac{ab+bc+ca}{abc}\)
\(\Rightarrow a+b+c=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca=0\)
\(\Rightarrow abc+a+b+c-ab-bc-ca-1=0\)
\(\Rightarrow\left(a-ab\right)+\left(b-1\right)+\left(c-bc\right)+\left(abc-ac\right)=0\)
\(\Rightarrow-a\left(b-1\right)+\left(b-1\right)-c\left(b-1\right)+ac\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b-1\right)\left(-a+1-c+ac\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=0\)
<=> a-1 =0 hoặc b-1 =0 hoặc c-1=0
<=> a=1 hoặc b=1 hoặc c=1
Vậy trong 3 số a,b,c có ít nhất 1 số bằng 1
22 tháng 11 2016
a) \(\frac{\left(n+1\right)!}{n!\left(n+2\right)}=\frac{n!\left(n+1\right)}{n!\left(n+2\right)}=\frac{n+1}{n+2}\)
b)\(\frac{n!}{\left(n+1\right)!-n!}=\frac{n!}{n!\left(n+1\right)-n!}=\frac{n!}{n!\left(n+1-1\right)}=\frac{1}{n}\)
c)\(\frac{\left(n+1\right)!-\left(n+2\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}=\frac{n!\left(n+1\right)-n!\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{n!\left(n+1\right)+n!\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n!\left(n+1\right)\left(1-n-2\right)}{n!\left(n+1\right)\left(1+n+2\right)}=\frac{-n-1}{n+3}\)
( Kí hiệu n!=1.2.3.4...n)
mik cần gấp