Question

[sh]

tìm N thuộc IN để

A=8n+193/4n+3 là số tự nhiên

Answer 1

[Lightning Farron]

\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow187⋮4n+3\)

\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11;17\right\}\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow4n\in\left\{8;14\right\}\)

\(\Rightarrow n=2\) (thỏa mãn)

Answer 2

[Phương An]

\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\)

<=> 8n + 193 chia hết cho 4n + 3

<=> 8n + 6 + 187 chia hết cho 4n + 3

<=> 2(4n + 3) + 187 chia hết cho 4n + 3

<=> 187 chia hết cho 4n + 3

<=> 4n + 3 thuộc Ư(187)

<=> 4n + 3 thuộc {-187 ; -17 ; -11 ; -1 ; 1 ; 11 ; 17 ; 187}

mà n thuộc N

=> Không có giá trị nào của n thỏa mãn.