L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 11 2016
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(7n+10;5n+7\right)\)
Ta có:
\(7n+10⋮d\Rightarrow2\left(7n+10\right)⋮d\Rightarrow14n+20⋮d\)
\(5n+7⋮d\Rightarrow3\left(5n+7\right)⋮d\Rightarrow15n+21⋮d\)
\(\Rightarrow15n+21-14n-20⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow d=UCLN\left(7n+10;5n+7\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
IM
23 tháng 11 2016
Gọi ƯCLN7n+10 ; 5n+7 là d
Theo đề ra ta có :
\(\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\)
=> \(5\left(7n+10\right)-7\left(5n+7\right)⋮d\)
=> \(45n+50-\left(45n+49\right)⋮d\)
=> 1⋮ d
=> d = 1
Vậy (7n+10 ; 5n + 7 ) = 1
29 tháng 10 2017
Tìm n ∈ N để:( 4n+ 3) và 2n+ 3 nguyên tố cùng nhau và 2n + 3 4n + 3 tối giảm. b) 7n+ 13 và 2n+ 4 nguyên tố cùng nhau. b, giả sử d = ( 7n +13 ; 2n + 4) ta có 7n + 13 = 3.( 2n +4 ) + (n + 1) 2n + 4 = 2.(n +1) + 2 => d = ( n +1; 2) Để 7n + 13 và 2n + 4 là số nguyên tố cùng nhau thì d = 1 => n + 1 không chia hết cho 2 => n+ 1 = 2k + 1 , k thuộc N => n = 2k Vậy với n = 2k thì 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
M
29 tháng 10 2017
b, giả sử d = ( 7n +13 ; 2n + 4)
ta có 7n + 13 = 3.( 2n +4 ) + (n + 1)
2n + 4 = 2.(n +1) + 2
=> d = ( n +1; 2)
Để 7n + 13 và 2n + 4 là số nguyên tố cùng nhau thì d = 1
=> n + 1 không chia hết cho 2
=> n+ 1 = 2k + 1 , k thuộc N
=> n = 2k
Vậy với n = 2k thì 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
NH
2
28 tháng 12 2016
Gọi d = UCLN(14n+3; 7n+4)
Ta có: n\(\in\)N; (14n+3; 7n+4) chia hết cho d
[2(7n+4)-14n+3] chia hết cho d
=>14n+8-14n+3 chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
=> d=1;5
Vậy hai số ...................... là hai số nguyên tố cùng nhau
CC
0
TV
1
25 tháng 3 2020
Bài này đã đc làm tại link: Câu hỏi của Thái Trần Thảo Vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Gọi d là ước chung của n + 1 và 7n + 4
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\7n+4⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7.\left(n+1\right)⋮d\\7n+4⋮d\end{cases}}\)=> 7.(n+ 1 ) - ( 7n + 4 ) \(⋮d\)
7n + 7 - 7n - 4 \(⋮d\)
3 \(⋮d\)=> d \(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
Vậy để n + 1 và 7n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d ={ 1;3 }