KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 11 2020
\(P=n^3+4n^2-20n-48=\left(n+2\right)\left(n-4\right)\left(n+6\right)\)
Với \(n=4\Rightarrow P=0⋮125\)(thỏa)
Với \(n< 4\)thử từng giá trị đều không thỏa.
Vậy số \(n\)nhỏ nhất cần tìm là \(4\).
G
26 tháng 11 2020
\(n^3+4n^2-20n-48\)
\(=n^3-4n^2+8n^2-32n+12n-48\)
\(=\left(n^3-4n^2\right)+\left(8n^2-32n\right)+\left(12n-48\right)\)
\(=n^2\left(n-4\right)+8n\left(n-4\right)+12\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\left(n^2+8n+12\right)\)
Nhận thấy n = 4 thì biểu thức trên bằng 0, chia hết cho 125.
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là bằng 4 (thử với n = 1, 2, 3 đều không chia hết cho 125)
F
21 tháng 9 2019
Bài 2 : Đề thiếu ! Nếu tìm n thì đến đây là không làm được nữa nha bạn !
\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\) \(⋮\text{ }30\)
khi \(\orbr{\begin{cases}n\text{ }⋮\text{ }30\\n^4-1\text{ }⋮\text{ }30\end{cases}}\)
21 tháng 9 2019
Thầy ra đề có nhiêu đó thôi, bài đó mình tính ra được n (n - 1)(n + 1)(n2 + 1) thì bí rồi
E
8 tháng 5 2017
để f(x) và g(x) cùng chia hết cho -2x+6
=>\(\hept{\begin{cases}f\left(3\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{3867}{20}-m+n=0\\\frac{1911}{11}+3m-n=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}-m+n=-\frac{3867}{20}\\3m-n=-\frac{1911}{11}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}m=-183,5386364\\n=-376,8886364\end{cases}}}\)
HT
0
G
0
18 tháng 3 2017
\(A=mn\left(m^2-n^2\right)\) (1)
\(A=mn\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)(1)
1.- với A dạng (1) ta có (m^2 -n^2) luôn chia hết cho 3 { số chính phương luôn có dạng 3k hoặc 3k+1}
2.-Với A dạng (2)
2.1- nếu n hoặc m chẵn hiển nhiên A chia hết cho 2
2.1- nếu n và m lẻ thì (n+m) chia hết cho 2
Vậy: A chia hết cho 2&3 {2&3 ntố cùng nhau) => A chia hết cho 6 => dpcm
20 tháng 6 2019
\(B1,1,S_{3n}+3S_n=\left(2-\sqrt{3}\right)^{3n}+\left(2+\sqrt{3}\right)^{3n}+3\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n+\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]\)
\(=\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n\right]^3+\left[\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]^3\)
\(+3\left[\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\right]^n\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n+\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]\)
Ta có hằng đẳng thức \(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^3\)
Ở đây với \(a=\left(2-\sqrt{3}\right)^n\)và \(b=\left(2+\sqrt{3}\right)^n\)
Nên \(S_{3n}+3S_n=\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n+\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]^3=S_n^3\)
\(2,S_3=\left(2-\sqrt{3}\right)^3+\left(2+\sqrt{3}\right)^3\)
\(=\left(2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)+2+\sqrt{3}\right)\)
\(=4\left[4-\left(4-3\right)\right]\)
\(=12\)
Ta có \(S_4=\left(2-\sqrt{3}\right)^4+\left(2+\sqrt{3}\right)^4\)
\(=\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^2\right]^2+\left[\left(2+\sqrt{3}\right)^2\right]^2\)
\(=\left(7-4\sqrt{3}\right)^2+\left(7+4\sqrt{3}\right)^2\)
\(=97-56\sqrt{3}+97+56\sqrt{3}\)
\(=194\)
20 tháng 6 2019
\(B2,F=x^4+6x^3+13x^2+12x+12\)(Bài này cẩn thận dấu "=")
\(=\left(x^4+6x^3+9x^2\right)+4x^2+12x+12\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+4\left(x^2+3x\right)+4+8\)
\(=\left(x^2+3x+2\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" tại \(x^2+3x+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
Ta có \(F=\left(n-4\right)\left(n+2\right)\left(n+6\right)\)
Với \(n=4;n=-2;n=-6\) thì hiển nhiên F chia hết cho 125. Nhưng do n là số nguyên dương nên ta chỉ chọn \(n=4\)
Nếu F khác 0:
Do F chia hết cho 125 nên F cũng chia hết cho 5. Do 5 là số nguyên tố nên 1 trong 3 số \(n-4,n+2,n+6\) sẽ phải chia hết cho 5.
Nếu số đó là \(n-4\) thì đương nhiên \(n+6=n-4+10⋮5\) và \(n+2=n-4+6⋮̸5\). Vậy F không chia hết cho 125.
Nếu số đó là \(n+6\) thì \(n-4=n+6-10⋮5\) và \(n+2=n+6-4⋮̸5\). Vậy F không chia hết cho 125.
Nếu số đó là \(n+2\) thì \(n-4=n+2-6⋮̸5\) và \(n-4=n+2-6⋮̸5\). Vậy F cũng không chia hết cho 125.
Như vậy số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn F chia hết cho 125 là \(n=4\)