K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
3
19 tháng 9 2017
Để : \(A=\frac{6n-5}{n-1}\in Z\)
Thì 6n - 5 chia hết cho n - 1
<=> 6n - 6 + 1 chia hết cho n - 1
=> 6(n - 1) + 1 chia hết cho n - 1
=> 1 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}
Vậy n = {0;2} .
19 tháng 9 2017
Để : \(B=\frac{3n+1}{2n-3}\in Z\)
Thì 3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 6n + 2 chia hết cho 2n - 3
=> 6n - 9 + 11 chia hết cho 2n - 3
=> 3(2n - 3) + 11 chia hết cho 2n - 3
=> 11 chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 thuộc Ư(11) = {-11;-1;1;11}
=> 2n = {-8;2;4;14}
=> n = {-4;1;2;7}
Vậy n = {-4;1;2;7} .
TC
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 11 2016
\(A=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
=> n-4 là USC(21) => n-4={-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21} Từ đó suy ra n
Bài B cũng tương tự
HN
1
18 tháng 6 2016
Để B = 6n + 5/2n - 1 là số nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
Vì 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 là số lẻ => 2n - 1 thuộc { 1 ; -1}
=> 2n thuộc { 2 ; 0}
=> n thuộc { 1 ; 0}
Vậy n thuộc { 1 ; 0}
NN
4
6 tháng 6 2015
\(\frac{6n+5}{2n+1}=\frac{6n+3+2}{2n+1}=3+\frac{2}{2n+1}\)
Số hữu tỉ \(\frac{6n+5}{2n+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{2n+1}\) nguyên
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\)
3 tháng 7 2017
6n+52n+1 =6n+3+22n+1 =3+22n+1
Số hữu tỉ 6n+52n+1 nguyên ⇔ 22n+1 nguyên
⇔2n+1∈Ư(2)
⇔2n+1∈{−2;−1;1;2}
⇔2n∈{−3;−2;0;1}
⇔n∈{−1;0}
14 tháng 5 2017
Đề A đạt giá trị nguyên
=> 3n + 9 chia hết cho n - 4
3n - 12 + 12 + 9 chia hết cho n - 4
3.(n - 4) + 2c1 chia hết cho n - 4
=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(21) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}
Thay n - 4 vào các giá trị trên như
n - 4 = 1
n - 4 = -1
.......
Ta tìm được các giá trị :
n = {5 ; 3 ; 7 ; -1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17}
14 tháng 5 2017
a) Để A thuộc Z (A nguyên)
=> 3n+9 chia hết cho n-4
hay 3n+9-12+12 chia hết cho n-4 (-12+12=0)
3n-12+9+12 chia hết cho n-4
3n-12+21 chia hết cho n-4
3(n-4)+21 chia hết cho n-4
Vì 3(n-4) luôn chia hết cho n-4 với mọi n thuộc Z=> 21 chia hết cho n-4
mà Ư(21)={21;1;7;3} nên ta có bảng:
| n-4 | 21 | 1 | 3 | 7 |
| n | 25 (tm) | 5 (tm) | 7 (tm) | 11 (tm) |
Vậy n={25;5;7;11} thì A nguyên.
b)
Để B thuộc Z (B nguyên)
=> 6n+5 chia hết cho 2n-1
hay 6n+5-3+3 chia hết cho 2n-1 (-3+3=0)
6n-3+5+3 chia hết cho 2n-1
6n-3+8 chia hết cho 2n-1
3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1
Vì 3(2n-1) luôn chia hết cho 2n-1 với mọi n thuộc Z=> 8 chia hết cho 2n-1
mà Ư(8)={8;1;2;4} nên ta có bảng:
| 2n-1 | 8 | 1 | 2 | 4 |
| n | 4.5 (ktm) | 1 (tm) | 1.5 (ktm) | 2.5 (ktm) |
Vậy, n=1 thì B nguyên.
DH
18 tháng 7 2017
a) A = \(\frac{3n+9}{n-4}\)= \(\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)= 3 + \(\frac{21}{n-4}\)
Để A là số nguyên , n-4 phải là ước của 21. Ta được :
| n-4 | -21 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| n | -17 | -3 | 1 | 3 | 5 | 7 | 11 | 25 |
| A | 2 | 0 | -4 | -18 | 24 | 10 | 6 | 4 |
b) Biến đổi : B = 3 + \(\frac{8}{2n-1}\)
2n-1 là ước lẻ của 8 .
Đáp số :
| n | 1 | 0 |
| B | 11 | -5 |
TT
2
5 tháng 6 2017
Để A có giá trị nguyên thì
6n + 5 chia hết cho 2n - 1
6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
3(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
=>8 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(8) = {1 ; -1; 2 ; -2; 4 ; -4; 8; -8}
Mặt khác , để n nguyên thì 2n nguyên
Có nghĩ là một số nào đó trừ 1 và bắt buộc phải là số chẵn để số đó chia hết cho 2
Mà một số trừ 1 mà thành số chẵn thì chỉ có số lẻ
Xét trong tập hợp , ta thấy 1 và -1 lẻ
=> ta có bảng sau :
| 2n - 1 | 1 | -1 |
| n | 1 | 0 |
HP
6 tháng 7 2016
\(A=\frac{3n-9}{n-4}=\frac{3n-12+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{3}{n-4}=3+\frac{3}{n-4}\)
Để p/s A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho n+4
=>n+4 E Ư(3)={-3;-1;1;3}
=>n E {-7;-5;-3;-1}
Vậy........
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B là số nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1
Tới đây tương tự câu trên nhé
6 tháng 7 2016
Để A nguyên thì 3n - 9 chia hết n - 4
<=> (3n - 12) + 3 chia hết n - 4
=> 3.(n - 4) + 3 chia hết n - 4
=> 3 chia hết n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(3)
=> Ư(3) = {-1;1;-3;3}
Ta có:
| n - 4 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 3 | 5 | 1 | 7 |
6 tháng 7 2016
a, Ta có: \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3n-12+21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{21}{n-4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ21\Leftrightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21;\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-17;-3;1;3;4;7;11;25\right\}\)
b, Ta có: \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{6n-3+8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ8\Leftrightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0\right\}\) Vì \(n\in Z\)
HN
13 tháng 11 2016
Đặt tính ra ta có: \(\left(3n+9\right):\left(n-4\right)=3\) dư 21
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\in U\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
Vậy......
b) Ta tính được: \(\left(6n+5\right):\left(2n-1\right)=3\) dư 8
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\in U\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 1.5 (loại) | -0.5 (loại) | 2.5 (loại) | -1.5 (loại) | 4.5 (loại) | -3.5 (loại) |
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)