KT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2016
để\(\frac{19}{n-1}\)là số nguyên suy ra 19 chia hết cho n-1 suy ra n-1 thuộc ước của 19
suy ra n-1=\(\left\{1;19\right\}\)suy ra n=\(\left\{2;20\right\}\)
vậy n=\(\left\{2;20\right\}\)
KT
0
PC
2
2 tháng 5 2016
Ta có:
\(\frac{n+5}{n}=\frac{n}{n}+\frac{5}{n}=1+\frac{5}{n}\)
Để \(\frac{n+5}{n}\) có GTN thì \(1+\frac{5}{n}\) phải có GTN
\(\Rightarrow\frac{5}{n}\) phải có GTN
\(\Rightarrow5\) phải chia hết cho n
\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Mà n là STN nên \(n\in\left\{1;5\right\}\)
Vậy có tất cả 2 STN n để \(\frac{n+5}{n}\) có GTN
3 tháng 5 2016
Ta có : \(\frac{n+5}{n}=\frac{n}{n}+\frac{5}{n}=1+\frac{5}{n}\)
Để \(1+\frac{5}{n}\in N\Leftrightarrow\frac{5}{n}N\in\)N
=> n thuộc ước của 5 là 1 ; 5
Vậy n = 1 ; 5
AJ
1
4 tháng 6 2016
Giả sử có số nguyên dương n sao cho n+26=X3 và n-11=Y3
với X,Y là 2 số nguyên dương (X>Y)
khi đó ta được:x3-y3=37 <=>(x-y)(x2+xy+y2)=37.
ta thấy 0<x-y,x2+xy+y2, nên ta có:\(\begin{cases}x-y=1\left(1\right)\\x^2+xy+y^2=37\left(2\right)\end{cases}\)
Thay x=y+1 từ (1) vào (2) ta được y2-y-12=0, từ đó y=3 và n=38
vậy n=38 là giá trị cần tìm
BT
15 tháng 5 2017
Ta chứng minh bằng quy nạp:
- Với n = 1 luôn đúng vì \(\overrightarrow{a}\) có cùng độ dài và hướng với véc tơ \(1.\overrightarrow{a}\) nên \(\overrightarrow{a}=1.\overrightarrow{a}\).
- Giả sử điều phải chứng minh đúng với \(n=k\). Nghĩa là:
\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+........+\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{a}\). (có \(k\) véc tơ \(\overrightarrow{a}\))
- Ta sẽ chứng minh nó đúng với \(n=k+1\). Nghĩa là:
\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+........+\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}=\left(k+1\right)\overrightarrow{a}\).
Thật vậy, ta có tổng k + 1 véc tơ \(\overrightarrow{a}\):
\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+........+\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}=\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+...+\overrightarrow{a}\right)+\overrightarrow{a}\)
\(=k\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}\) (theo giả thiết quy nạp)
\(=\left(k+1\right)\overrightarrow{a}\) (theo tính chất phân phối với phép cộng các số).
Vậy \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+........+\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}=\left(k+1\right)\overrightarrow{a}\).
Suy ra điều phải chứng minh đúng với n = k + 1.
Theo nguyên lý quy nạp toán học điều trên đúng với n.
17 tháng 1 2017
\(\Sigma\frac{b+1}{8-\sqrt{a}}\le\Sigma\frac{2\left(b+1\right)}{15-a}=\Sigma\frac{2\left(a+2b+c\right)}{4a+5b+5c}\)(AM-gm)
Đặt \(\left\{\begin{matrix}x=4a+5b+5c\\y=4b+5a+5c\\z=4c+5a+5b\end{matrix}\right.\)suy ra...
NA
cmr tồn tại duy nhất bộ nghiệm số nguyên dương (a,n) sao cho
\(a^{n+1}\)-\(\left(a=1\right)^n\)=2001
1
24 tháng 5 2020
\(a^{n+1}-\left(a=1\right)^n=2001\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow a^{n-1}-1^n=2001\)
\(\Rightarrow a^{n-1}-1=2001\)
\(\Rightarrow a^{n-1}=2001+1\)
\(\Rightarrow a^{n-1}=2002\)
Mk chỉ biết giải TH:n dương và chỉ giải đc thế thôi
Chúc bn học tốt