A
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
26 tháng 6 2015
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
để A là số nguyên thì:
3+\(\frac{21}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
HT
18 tháng 8 2016
A, \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow n-4\in\text{Ư}\left(21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
| n-4 | -21 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| n | -17 | -3 | 1 | 3 | 5 | 9 | 11 | 25 |
| TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
B, \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để A ngyên <=> \(\frac{8}{2n-1}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow2n-1\in\text{Ư}\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
| -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 | 2n-1 |
| -3,5 | -1,5 | -0,5 | 0 | 1 | 1,5 | 2,5 | 4,5 | n |
| loại | loại | loại | TM | TM | loại | loại | loại |
26 tháng 6 2015
pạn có sách nâng cao và phát triển toán 7 ko trong đó có bài này. bài 7
GN
2
H
25 tháng 12 2018
ta có : \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}.\)
Để \(3+\frac{5}{n-1}\)là gt nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{n-1}\)là gt nguyên
\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
25 tháng 12 2018
Để A là số nguyên thì \(3n+2⋮n-1\)
Ta có: \(3n+2=3\left(n-1\right)+5\)
Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow\)Để \(3n+2⋮n-1\)thì \(5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
4 tháng 9 2015
Ta có : \(\frac{2n+9}{n+3}+\frac{5n+17}{n+3}-\frac{3n}{n+3}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+3}\)
\(=\frac{4n+26}{n+3}\)
\(=4+\frac{14}{n+3}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{14}{n+3}\) có giá trị nguyên \(\Rightarrow\)14 chia hết cho n+3
=>n+3 là ước của 14 là -1;1;-2;2;7;-7;-14;14
-Nếu n+3=-1 thì n=-4,khi đó A=-10 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=1 thì n=-2,khi đó A=18 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=2 thì n=-1,khi đó A=11 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=-2 thì n=-5,khi đó A=-3 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=7 thì n=4, khi đó A=6 (thoả mãn)
-Nếu n+3=-7 thì n=-10,khi đó A=2 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=14 thì n=11,khi đó A=5 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=-14 thì n=-15,khi đó A=3 (thỏa mãn).
JM
1
NQ
13 tháng 1 2017
\(A=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
x-2=+-1,+-5
x=-3,1,3,7
18 tháng 11 2016
Trả lời hộ mik đi các bn, trả lời xong mik kik cho
LD
2
2 tháng 9 2016
\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;1;-6;6\right\}\)
\(\Rightarrow n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
\(\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(\Rightarrow n+1=-6\Rightarrow n=-7\)
\(\Rightarrow n+1=6\Rightarrow n=5\)
Vì A là số tự nhiên \(\Rightarrow\) \(A=\frac{n^2+3n}{8}\in N\Rightarrow n^2+3n⋮8\)
\(\Rightarrow n.\left(n+3\right)⋮8\)
Mặt khác (n+3) - n =3 là số lẻ \(\Rightarrow\) n+3 và n không cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n⋮8\\n+3⋮8\end{cases}}\)
TH1 : \(n⋮8\Rightarrow n=8k\)( k \(\in\)N* ) \(\Rightarrow A=\frac{\left(8k\right)^2+8k.3}{8}=8k^2+3k=k.\left(8k+3\right)\)
Mà A là số nguyên tố \(\Rightarrow\)k.(8k+3) là số nguyên tố (1)
Lại có k \(\in\) N* \(\Rightarrow8k+3\in\)N*
8k+3 > k kết hợp (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\8k+3laSNT\end{cases}\Rightarrow8k+3=8.1.3=11}\)là SNT ( t/m)
\(\Rightarrow n=8.1=8\)
TH2: \(n+3⋮8\Rightarrow n+3=8k\)( k \(\in\) N* )
\(\Rightarrow n=8k-3\Rightarrow A=\frac{\left(8k-3\right)^2+3.\left(8k-3\right)}{8}\)
\(=\frac{\left(8k-3\right).\left(8k-3+3\right)}{8}=\frac{\left(8k-3\right).8k}{8}=k.\left(8k-3\right)\)
Mà A là SNT \(\Rightarrow k.\left(8k-3\right)\)là SNT (2)
Lại có : k\(\in\)N*\(\Rightarrow k\ge1\Rightarrow8k-3\ge5>0\)
k \(\in\)N* \(\Rightarrow8k-3\)\(\in\)Z ( ngoặc 2 dòng )
\(\Rightarrow8k-3\in\)N* kết hợp (2)
\(\Rightarrow\)+) k=1 và 8k-3 là SNT \(\Rightarrow\)k=1 và 8k-3=8.1-3=5 là SNT \(\Rightarrow n=5\)
+) 8k-3 =1 và k là SNT \(\Rightarrow\)k \(\notin\)N* mà k là SNT ( loại )
Vậy \(n\in\left\{5;8\right\}\)
( lưu ý nhé có chỗ ko viết được TV nên tui ghi ko có dấu )
đợi chút mik làm cho