M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
MT
2
LM
0
A
1
3 tháng 10 2017
= (n3 -1 ) - (4n2 -4n)
=(n-1).(n2 + n +1) - 4n.(n-1)
= (n-1).(n2-3n+1)
RM
0
NT
2
28 tháng 8 2016
n=2=>biểu thức có dạng:
23-22-2-2=0(0 ko phải số nguyên tố)
=> n=2(loại)
n=3=>biểu thức có dạng:
33-32-3-2=13(13 là số nguyên tố)
=> n=3
(Xin nói luôn,mấy dạng toán kiểu số nguyên tố này thì kết quả luôn =3,tiện cho mình cái tích)
31 tháng 8 2016
Sai rồi bạn ạ mình có kết quả nè ^-^:
P = n3 - n2 - n - 1 - 1
P = (n3 -1) - (n2 + n +1)
P = (n - 1)(n2 + n + 1) - (n2 + n + 1)
P = (n2 + n + 1)(n - 2)
Vì n \(\in\) N
\(\Rightarrow\) n2 + n +1 > n – 2
Để P là sốnguyên tố:
\(\Rightarrow\) P là SNT > 1
\(\Rightarrow\)P chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
n - 2 = 1
n = 3
Thay n = 3
P = (32 + 3 + 1)(3 - 2)
P = 13 . 1
P = 13
Vậy n = 3 thì P là SNT
DH
0
JD
4
VQ
12 tháng 10 2020
P = \(n^3-n^2-n-2\)
P = \(\left(n^3-1\right)-\left(n^2+n+1\right)\)
P = \(\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2+n+1\right)\)
P = \(\left(n^2+n+1\right)\left(n-2\right)\)
Ta có : Để P là số nguyên tố thì \(n^2+n+1\)= 1 hoặc n-2 =1
* Nếu \(n^2+n+1=1\)thì n=0 , khi đó P =0 (không là số nguyên tố)
*Nếu n-2=1 => n=3 (thỏa mãn điều kiện n là Số tự nhiên)
Khi đó : P = 13 là số nguyên tố
Vậy n=3 thì P là Số nguyên tố
n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)
Để biểu thức là số nguyên tố thì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó
Tức là chỉ chia hết cho n-1 hoặc (n2−3n+1)(n2−3n+1) hoặc(n−1)(n2−3n+1)(n−1)(n2−3n+1)
Suy ra: n - 1 = 1 hoặc n2−3n+1=1n2−3n+1=1
=> n=2 hoặc n=0 hoặc n = 3
Trong 3 kết quả ta chỉ nhận n =3. Khi đó biểu thức có giá trị là 2 (số nguyên tố)
Đáp số n = 3