Question

[PHAN THẾ THẢO]

Tìm n biết:.

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n= aaa

Thầy cô giải thích giúp em với ạ

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Tìm n là số tự nhiên thỏa mãn:

1+2+3+4+...+n = \(\overline{aaa}\) 

Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4+...+n 

dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2-1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: A = (n-1):1+ 1  = n

Tổng A = (n+1)\(\times\)n : 2 ⇒ A = (n+1)\(\times\)n : 2 = \(\overline{aaa}\) 

          (n+1)\(\times\)n = \(\overline{aaa}\) \(\times\)2 = \(a\) \(\times\)111 \(\times\)2 = \(a\) \(\times\) 37 \(\times\) 3  \(\times\) 2

           (n+1) \(\times\)n = \(a\) \(\times\) 6 \(\times\) 37

Lập bảng ta có:

\(a\)	1	2	3	4	5
(n+1)\(\times\)n =( \(a\)\(\times\)6)\(\times\)37	6\(\times\)37 loại	12\(\times\)37 loại	18\(\times\)37 loại	24\(\times\)4 loại	30\(\times\)37 loại
\(a\)	6	7	8	9
(n+1)\(\times\)n =( \(a\)\(\times\)6)\(\times\)37	36\(\times\)37 nhận	42\(\times\)37 loại	48\(\times\)37 loại	54\(\times\)37 loại

Theo bảng trên ta có: a = 6 ⇒ (n+1)\(\times\)n = 36 \(\times\) 37 

⇒ n =  36 

Vậy n = 36

Thử lại ta có:

1 + 2 + 3 + 4 +...+36 = (36+1) \(\times\) 36: 2 = 666 (ok nhá em)

Answer 2

[Sahara]

Sao 1+2+3+4+...+n lại bằng aaa được nhỉ?
Bạn xem lại đề xem có đúng không nha.