KQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
KQ
3
Q
24 tháng 12 2018
Ta có : 2x2 - 2x +1 = 2x2 + x - 2x -1 + 2 = x(2x + 1) - ( 2x + 1) + 2 chia hết cho 2x + 1 khi và chỉ khi 2 chia hết cho 2x + 1 mà x nguyên
=> 2x + 1 thuộc ước của 2. Mặt khác 2x + 1 là một số lẻ
Với 2x + 1 =1 => x = 0
KQ
2
24 tháng 12 2018
\(3n^3+10n^2-8⋮3n+1\)
\(3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-7⋮3n+1\)
\(n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-7⋮3n+1\)
\(\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-7⋮3n+1\)
Vì \(\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Tự làm nốt nhé
24 tháng 12 2018
ta có: \(3\cdot n^3+10\cdot n^2-8=3\cdot n^3+n^2+9\cdot n^2+3\cdot n-3\cdot n-1-7=\)\(n^2\cdot\left(3\cdot n+1\right)+3\cdot n\cdot\left(3\cdot n+1\right)-\left(3n+1\right)-7\)\(⋮3\cdot n+1\Rightarrow7⋮3\cdot n+1\) \(\Rightarrow\)3*n+1 là ước của 7
\(\Rightarrow3\cdot n+1=\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow n=\left\{0;2\right\}\)
15 tháng 8 2019
Thực hiện phép chia ta có:
Ta có: \(x^3-2x^2+7x-7=\left(x^2+3\right)\left(x-2\right)+4x-1\)
\(x^3-2x^2+7x-7\) chia hết cho \(x^2+3\)
=> \(4x-1⋮x^2+3\) (1)
=> \(4x^2-x=x\left(4x-1\right)⋮x^2+3\)
Mà: \(4x^2+12=4\left(x^2+3\right)⋮x^2+3\)
=> \(\left(4x^2-x\right)-\left(4x^2+12\right)⋮x^2+3\)
=> \(-x-12⋮x^2+3\)
=> \(x+12⋮x^2+3\)
=> \(4x+48⋮x^2+3\) (2)
Từ (1); (2) => \(\left(4x+48\right)-\left(4x-1\right)⋮x^2+3\)
=> \(49⋮x^2+3\)
=> \(x^2+3\in\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\) vì \(x^2+3\ge3\) với mọi x
=> \(\begin{cases}x^2+3=7\\x^2+3=49\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=46\left(loại\right)\end{cases}}\)
Với \(x^2=4\Rightarrow x=\pm2\) thử vào bài toán x=-2 loại. x=2 thỏa mãn
Vậy x=2
DH
4 tháng 1 2020
Bạn đọc lại đề nhé Ngô Khánh Linh ! Bài này không có giá trị thỏa mãn vì x là số nguyên.
16 tháng 11 2022
a: \(\Leftrightarrow x^3+4x^2+4x+\left(a-4\right)x^2+\left(4a-16\right)x+\left(4a-16\right)+\left(-4a+12\right)x-4a+12⋮x^2+4x+4\)
=>-4a+12=0
=>a=3
b: \(\Leftrightarrow x^3-2x^2-2x+2x^2-4x-4+\left(a+6\right)x+b+4⋮x^2-2x-2\)
=>a+6=0 và b+4=0
=>a=-6; b=-4
18 tháng 9 2017
4x^2 -6x +a =4x(x-3)+6x +a =4x(x-3)+6(x-3) +a+18
để \(\left(4x^2-6x+a\right)⋮\left(x-3\right)\Rightarrow a=-18\)
10 tháng 11 2017
a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=2x^2+x+a\)
Để \(f_{\left(x\right)}⋮x+3\)
\(thì\Rightarrow f_{\left(x\right)}:x+3\text{ }dư\text{ }0\)
\(\Rightarrow\) Theo định lí \(Bê-du:f_{\left(-3\right)}=0\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\\ \Rightarrow15+a=0\\ \Rightarrow a=-15\)
Vậy để \(2x^2+x+a⋮x+3\)
\(thì\text{ }a=-15\)
b) Đặt \(f_{\left(x\right)}=4x^2-6x+a\)
Để \(f_{\left(x\right)}⋮x-3\)
\(thì\text{ }f_{\left(x\right)}:x-3\text{ }dư\text{ }0\)
\(\Rightarrow\) Theo định lí \(Bê-du:f_{\left(3\right)}=0\)
\(\Rightarrow4\cdot3^2-6\cdot3+a=0\\ \Rightarrow18+a=0\\ \Rightarrow a=-18\)
Vậy để \(4x^2-6x+a⋮x-3\)
thì \(a=-18\)
c) Đặt \(f_{\left(x\right)}=x^3+ax^2-4\)
Để \(f_{\left(x\right)}⋮x^2+4x+4\)
\(thì\text{ }f_{\left(x\right)}⋮\left(x+2\right)^2\\ \Rightarrow f_{\left(x\right)}:\left(x+2\right)^2\text{ }dư\text{ }0\)
\(\Rightarrow Theo\text{ }định\text{ }lí\text{ }Bê-du:\text{ }f_{\left(-2\right)}=0\\ \Rightarrow\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2-4=0\\ \Rightarrow-12+4a=0\\ \Rightarrow4a=12\\ \Rightarrow a=3\)
Vậy để \(x^3+ax^2-4⋮x^2+4x+4\)
\(thì\text{ }a=3\)