K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
18 tháng 6 2017
a) Thay \(a+c=2b\) vào \(2bd=c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\)\(2bd=c\left(b+d\right)\)\(=\left(a+c\right)d=c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow ad+cd=cb+cd\Rightarrow ad=cb\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) với \(\forall b,d\ne0\) (đpcm)
b) Tìm tất cả các số nguyên tố (x;y) thỏa mãn đẳng thức: x^2 - 2y^2 = 1? | Yahoo Hỏi & Đáp
18 tháng 6 2017
b) Giải:
Ta có: \(x^2-2y^2=1\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\) \((*)\)
Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(x\) chia hết cho \(3.\)
Mà \(x\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow x=3\) thay vào \((*)\) ta có:
\(3^2-1=2y^2\Leftrightarrow2y^2=8\Leftrightarrow y=2\)
Trường hợp 2: Nếu \(x\) không chia hết cho \(3.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)⋮3\Leftrightarrow2y^2⋮3.\) Mà \(\left(2;3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow y⋮3\) khi đó \(x^2=19\) \(\Leftrightarrow x=\sqrt{19}\notin P\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(3;2\right)\)
NV
0
2 tháng 4 2015
m;n \(\ge\)1
+ Nếu m < n thì 2m < 2n => 2m + 2n < 2n + 2n => 2m+n < 2n+1 (Vì 2m + 2n = 2m+n)
=> m + n < n + 1 => m < 1 trái với giả thiết nên m \(\ge\) n
Nếu m > n , tương tự như trên => n < 1 trái giả thiết
=> m = n
=> 2m + 2n = 2n + 2n = 2n+n => 2.2n = 22n => 2n+1 = 22n => n + 1 = 2n => n = 1
Vậy m= n = 1
ND
5
30 tháng 5 2017
Ta lấy 2 số nguyên tố nhỏ nhất
3 và 2
32 - 2.22
=9 - 2.4
= 9 - 8
= 1
25 tháng 12 2015
Biến đổi biết tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).