NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
26 tháng 11 2017
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D= x+2y -√2x−y- 5√4y−3+ 13 ( x≥12 ; y≥ 34 )
B
8 tháng 7 2019
\(A=\sqrt{2x^2-4x+3}+3\)
Ta có: \(2x^2-4x+3\)
\(=2\left(x^2-2x+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.1+1^2+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2[\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}]\)
\(=2\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}+3\ge3+\sqrt{1}=4\)
\(\Rightarrow MinA=4\Leftrightarrow x=1\)
LM
21 tháng 6 2018
*Trả lời:
Ta có: \(2H=2x+4y-2\sqrt{2x-1}-10\sqrt{4y-3}+26=\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{4y-3}-5\right)^2+4\ge4\Leftrightarrow H\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}-1=0\\\sqrt{4y-3}-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy giá trị nhỏ nhất của H là 2 khi\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=7\end{matrix}\right.\)
\(N=x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13\)
\(2N=2x+4y-2\sqrt{2x-1}-10\sqrt{4y-3}+26\)
\(=\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)+\left(4y-3-10\sqrt{4y-3}+25\right)+4\)
\(=\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{4y-3}-5\right)^2+4\ge4\)