Tìm Min a, A=(x^2-3x+1)(x^2-3x-1) b, B= 2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

JP

Jiyoen Phạm

9 tháng 11 2017

Tìm Min

a, A=(x^2-3x+1)(x^2-3x-1)

b, B= 2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2

1

TQ

Trần Quốc Lộc

9 tháng 11 2017

Phép nhân và phép chia các đa thức

TQ

Trần Quốc Lộc

9 tháng 11 2017

Phép nhân và phép chia các đa thức

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyen Thi Thu Ha

29 tháng 10 2016 - olm

Tìm min: a, A=9x^2 - 6x +5 b, B= 2x^2 + 2xy + y^2 -2x +2y+2

Tìm max: a, M= -2x^2 +3x +1 b, N =-x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x+ 10y +5

0

PT

Phạm Trọng Mạnh

16 tháng 11 2015 - olm

Tìm GTNN:
A=2x^2+2xy+y^2-2x-2y
b=x^2+xy+y^2-3y-3x
B=x^4-2x^3+3x^2-2x+1

0

NT

Nguyen Thi Ngan Ha

9 tháng 11 2017 - olm

tìm GTNN

a, A=(x^2-3x+1)(x^2-3x-1)

b, B=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+z

1

NA

Nguyễn Anh Quân

9 tháng 11 2017

a, A = (x^2-3x)^2 - 1 >=-1

Dấu "=" xảy ra <=> x^2-3x = 0 <=>x.(x-3) = 0 <=> x=3 hoặc x=0

Vậy Min A = -1 <=> xz=3 hoặc x=0

b, Đề thiếu kìa bạn ơi

NH

Nguyễn Hạ

29 tháng 6 2017

1.Tìm Min

A=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+1017

B=x^2+xy+y^2-3x-3y

2.Tìm Max

A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y+5

B= -x² - 2y² - 2xy + 2x - 2y -15

0

DT

Đinh Trần Anh Thư

22 tháng 6 2016

Tìm Min:

a) A= 2x² +2xy +y² - 2x +2y +2

b) B= x²+ xy + y²- 3x - 3y

5

NM

Nhật Minh

22 tháng 6 2016

\(A=\left(y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right)+\left(2x^2-2x+2-\left(x+1\right)^2\right)\)

\(=\left(y+x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

Min A=-3 khi x=2;y=-3

NM

Nhật Minh

22 tháng 6 2016

\(B=\left(x^2+x\left(y-3\right)+\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)+\left(y^2-3y-\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)\)

\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3\left(y^2-2y+1\right)-12}{4}\)

\(=\left(....\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-1\right)^2-3\ge3\)

Min B=-3 khi y=1;x=1

HL

Hồ Lê Mỹ Ngọc

9 tháng 10 2021 - olm

1. Chứng minh rằng không có các số x, y thỏa mãn

a) 2x^2 +2x +1 = 0

b) x^2 + y^2 + 2xy +2y +2x +2 = 0

c) 3x^2 - 2x + 1 +y^2 - 2xy +1 = 0

d) 3x^2 + y^2 +10x – 2xy + 26 = 0

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của

a) A = 2x^2 + 2x + y^2 -2xy

b) B = 2a^2 + b^2 + c^2 - ab + ac + bc

GIÚP MÌNH VỚI Ạ! MÌNH CẢM ƠN.

2

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

9 tháng 10 2021

2)

\(A=2x^2+2x+y^2-2xy=x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1-1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\).

Vậy GTNN của \(A\)là \(-1\)đạt tại \(x=y=-1\).

\(B=2a^2+b^2+c^2-ab+ac+bc\)

\(2B=4a^2+2b^2+2c^2-2ab+2ac+2bc\)

\(=a^2-2ab+b^2+a^2+2ac+c^2+b^2+2bc+c^2+2a^2\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2+2a^2\ge0\)

Dấu \(=\)khi \(a=b=c=0\).

Vậy GTNN của \(B\)là \(0\)đạt tại \(a=b=c=0\).

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

9 tháng 10 2021

1.

a) \(2x^2+2x+1=x^2+x^2+2x+1=x^2+\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)(vô nghiệm)

suy ra đpcm

b) \(x^2+y^2+2xy+2y+2x+2=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+1=\left(x+y+1\right)^2+1>0\)

c) \(3x^2-2x+1+y^2-2xy+1=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+x^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2+1>0\)

d) \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=x^2-2xy+y^2+x^2+10x+25+x^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1>0\)

T

Thuha

21 tháng 8 2019 - olm

A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45

B=x^2-xy+y^2-2x-2y

C=x^2+xy+y^2-3x-3y

D=x^4-2x^3+3x^2-2x+1

2

T

Thuha

21 tháng 8 2019

Tìm min mn ạ

T

tth_new

22 tháng 8 2019

Câu a, b, c thì đơn giản òi. Câu d phải chú ý điểm rơi:v

d) Ta có: \(D=\left(x-\frac{1}{2}\right)^4+\frac{1}{2}\left(3x^2-3x+\frac{15}{8}\right)\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^4+\frac{3}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{16}\ge\frac{9}{16}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2

T

tuedho2018

23 tháng 12 2016 - olm

làm tính nhân a)(3x+2)(2x-3)b) (x-2y)(x^2y^2-1/2xy+2y) (1/2xy-1)(x^3-2x-6) 2) tìm x (x-2)^3-x^2(x-6)=4

1

N

ngonhuminh

23 tháng 12 2016

a)\(\left(3x+2\right)\left(2x-3\right)=6x^2-5x-6\)

b) viết lại đề nhin (dùng f(x) viết mới rõ ra dduocj) ko phải dùng {[(...)]} cho chuẩn vào

c) \(\left(x-2\right)^3-x^2.\left(x-6\right)=x^3-3.x.2\left(x-2\right)-8-x^3+6x^2\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=12x-8=4\Rightarrow x=1\)

YN

Yến Nhi Sky M-tp

24 tháng 7 2018

a. 3x^2-3y^2-x-y

b. 2x^2+4xy-16+2y^2

c. -x^2-x+2

d. 3x^2-7x+4

e.-2x^2+3x-1

f. x^2+2xy+y^2-2x-2y

g.x^3-2x^2+1

h.4x^2-3x-1

k. 2x^2+5x+3

l. x^2-2x-y^2+1

2

TN

Trịnh Ngọc Hân

24 tháng 7 2018

a) \(3x^2-3y^2-x-y\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-y^2\right)-x-y\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\)

d) \(3x^2-7x+4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-7x+7-3\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3\right)-\left(7x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-1\right)-7\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-7\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3\left(x+1\right)-7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-6\right)\)

e) \(-2x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x^2-1^2\right)+3x\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)\left(-2x+1\right)+3x\)

f) \(x^2+2xy+y^2-2x-2y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\)

k) \(2x^2+5x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x+3\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x+1\right)\)

l) \(x^2-2x-y^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)

TN

Trịnh Ngọc Hân

24 tháng 7 2018

a) \(3x^2-3y^2-x-y\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-y^2\right)-x-y\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\)

d) \(3x^2-7x+4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-7x+7-3\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3\right)-\left(7x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-1\right)-7\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-7\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3\left(x+1\right)-7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-6\right)\)

e) \(-2x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x^2-1^2\right)+3x\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)\left(-2x+1\right)+3x\)

f) \(x^2+2xy+y^2-2x-2y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\)

k) \(2x^2+5x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x+3\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x+1\right)\)

l) \(x^2-2x-y^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)