NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2017
a ) \(x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)
NN
0
NT
0
12 tháng 8 2015
a) x^4 - x^3 - x + 1
= x^3 ( x - 1 ) - ( x- 1 )
= ( x^3 - 1 )(x - 1)
= ( x- 1 )^2 (x^2 + x + 1 )
ML
12 tháng 8 2015
a)x4-x3-x+1
=x3(x-1)-(x-1)
=(x-1)(x3-1)
=(x-1)(x-1)(x2+x+1)
=(x-1)2(x2+x+1)
b)5x2-4x+20xy-8y
(sai đề)
NC
1 tháng 10 2020
a) \(5ax-15ay+20a\)
\(=5a\left(x-3y+4\right)\)
b) \(6xy-12x-8y\)
\(=6\left(xy-2x-3y\right)\)
c) \(3ab\left(x-y\right)+3a\left(y-x\right)\)
\(=3a\left(x-y\right)\left(b-1\right)\)
d) \(x^2-xy+2x-2y\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-y\right)\)
NC
1 tháng 10 2020
e) \(ax^2-5x^2-ax+5x+a-5\)
\(=\left(a-5\right)\left(x^2-x+1\right)\)
A
1 tháng 10 2020
a, \(5ax-15ay+20a=5a\left(x-5y+4\right)\)
b, sai
c, \(3ab\left(x+y\right)+3a\left(y-x\right)=3ab\left(x+y\right)-3a\left(x+y\right)=\left(3ab-3a\right)\left(x+y\right)\)
d, \(x^2-xy+2x-2y=x\left(x+2\right)-y\left(x+2\right)=\left(x-y\right)\left(x+2\right)\)
Tượng tự ...
1 tháng 10 2020
a) 5ax - 15ay + 20a = 5a( x - 3y + 4 )
b) 6xy - 12x - 8y = 2( xy - 6x - 4y )
c) 3ab( x - y ) + 3a( y - x ) = 3ab( x - y ) - 3a( x - y ) = ( x - y )( 3ab - 3a ) = 3a( x - y )( b - 1 )
d) x2 - xy + 2x - 2y = x( x - y ) + 2( x - y ) = ( x - y )( x + 2 )
e) ax2 - 5x2 - ax + 5x + a - 5 = x2( a - 5 ) - x( a - 5 ) + ( a - 5 ) = ( a - 5 )( x2 - x + 1 )
g) x2y - 4xy2 + 4y3 - 36yz2 = y( x2 - 4xy + 4y2 - 36z2 ) = y[ ( x2 - 4xy + 4y2 ) - 36z2 ] = y[ ( x - 2y )2 - ( 6z )2 ] = y( x - 2y - 6z )( x - 2y + 6z )
h) 4xy - x2 - 4y2 + m2 - 6m + 9
= ( m2 - 6x + 9 ) - ( x2 - 4xy + 4y2 )
= ( m - 3 )2 - ( x - 2y )2
= ( m - 3 - x + 2y )( m - 3 + x - 2y )
i) x2 + x - 12 = x3 - 3x + 4x - 12 = x( x - 3 ) + 4( x - 3 ) = ( x - 3 )( x + 4 )
k) 5x2 + 14x - 3 = 5x2 - x + 15x - 3 = x( 5x - 1 ) + 3( 5x - 1 ) = ( 5x - 1 )( x + 3 )
m) x2 - 5xy + 4y2 = x2 - xy - 4xy + 4y2 = x( x - y ) - 4y( x - y ) = ( x - y )( x - 4y ) < đã sửa đề >
n) 3x2 - 5xy + 2y2 + 4x - 4y = ( 3x2 - 5xy + 2y2 ) + ( 4x - 4y ) = ( 3x2 - 3xy - 2xy + 2y2 ) + 4( x - y ) = [ 3x( x - y ) - 2y( x - y ) ] + 4( x - y ) = ( x - y )( 3x - 2y ) + 4( x - y ) = ( x - y )( 3x - 2y + 4 )
f) 2x3 + 4x2y + 2xy2 = 2x( x2 + 2xy + y2 ) = 2x( x + y )2
\(A=3x^2+5x-2\)
\(A=3\left(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\right)\)
\(A=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right)\)
\(A=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{6}\right)^2\right)-\frac{49}{12}\)
\(A=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\)
Vì \(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2\ge0\)
Do đó \(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\ge-\frac{49}{12}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{5}{6}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy Min A=\(-\frac{49}{12}\) khi x=\(-\frac{5}{6}\)
mk làm ý a thôi, mấy ý sau dựa vào mà làm.
A = \(3x^2+5x-2\)
=> \(\frac{A}{3}=x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\)(chia cả 2 vế cho 3)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=x^2+2.x.\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\)
\(\Rightarrow A=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\ge-\frac{49}{12}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x = - 5/6.
Vậy Min A = - 49/12 khi và chỉ khi x = - 5/6.