Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*m=2 VT của BTP trở thành: -2x+4
-2x+4\(\le0\) <=> x\(\ge\)2
vậy loại giá trị m=2.
*m\(\ne\)2 : bpt (m-2)x2 - 2(2m-3)x +5m - 6 > 0 vô nghiệm<=>
(m-2)x2 - 2(2m-3)x +5m - 6 \(\le\)0 \(\forall x\) .<=>
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-m^2+4m-3\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m\in(-\infty;1]\cup[3;+\infty)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in(-\infty;1]\)
vậy giá trị m cần tìm là \(m\in(-\infty;1]\)
1.
- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)
- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)
2.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)
3.
\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)
4.
\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
5.
\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)
6.
\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)
a/ \(2x^3+x+3>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)>0\Leftrightarrow x+1>0\) \(\left(x^2-2x+3>0\forall x\in R\right)\)
\(\Leftrightarrow x>-1\)
Nghiệm của $VT(*)$ là $S=(-1;+\infty)$
b/ \(x^2\left(x^2+3x-4\right)\ge0\) $(*)$
$VT(*) có nghiệm kép là $0$ và nghiệm đơn là $1;-4$. Ta có BXD:
- + -4 0 1 + - - + 0 0 0 x VT(*)
Từ BXD suy ra bất phương trình có tập nghiệm $S={0} \cup (-\infty;-4] \cup [1;+\infty)$
bạn thêm đấu bằng vào kết quả hộ mình nhé. sửa lại \(2\le m\le4\)
bài 1: bạn chỉ cần giải đen ta làm sao cho nó >=0 .Mình l;àm mẫu câu a nhé:
a) để phương trình có 2 no phân biệt thì \(\Delta\)>=0
\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)^2-\left(m-3\right)\left(5m-11\right)\) >=0
\(\Leftrightarrow-m^{^{ }2}+6m-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow2< m< 4\)
vậy 2<m<4 thỏa mãn đề bài
với m=0 => BPT <=> -x +1<0
<=> x>1
với m khác 0 , BPT có nghiệm <=> denta >0 , bạn tự giải đi nhé