K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 8 2020
- Với \(m=0\) ko thỏa mãn
- Với \(m\ne0\) đồ thị hàm số cắt \(y=3\) tại duy nhất 1 điểm khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-m\left(m+2\right)\ge0\\y\left(0\right)=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le m< 0\\2m^2-m-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
LM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2017
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(x^3-3x^2-mx=0\)
\(\Leftrightarrow x(x^2-3x-m)=0\)
Ta thấy PT trên có một nghiệm \(x=0\) (không phải số dương). Như vậy, để 2 ĐTHS cắt nhau tại 3 điểm phân biệt mà rong đó có hai điểm có hoành độ dương thì PT $x^2-3x-m=0$ phải có hai nghiệm dương.
Trước tiên, để PT có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta=9+4m>0\Leftrightarrow m>\frac{-9}{4}\) (1)
Áp dụng hệ thức Viete, để hai nghiệm của PT dương thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=3>0\\ x_1x_2=-m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 0\) (2)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \frac{-9}{4} < m< 0\)
LM
1
11 tháng 7 2016
TXD D=R
y'=3x^2-2mx+m-2/3.
nếu hs đạt cực tiểu tại x=1 thì y'(1)=0
<=>3-2m+m-2/3=0<=>m=7/3
khi m=7/3 thì y'=3x^2-14/3x+5/3=0 y''=6x-14/3
ta có y'=0<=>x=1 hoặc x=5/9 =>y''(1)=6-14/3=4/3 >0
vậy tại m=7/3 là điểm cực tiểu tại x=1
UK
3 tháng 3 2019
Phương trình hoành độ giao điểm là
\(x^4-3\left(m+2\right)x^2+3m=-1\)
Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\), phương trình trở thành
\(t^2-3\left(m+2\right)t+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=3m+1\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu của bài toán tương đương
\(\left\{{}\begin{matrix}0< 3m+1< 4\\3m+1\ne1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}< m< 1,m\ne0\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^4-mx^2+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+mx^2-m+1=0\)(1)
Đặt \(x^2=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình trở thành: \(a^2+ma-m+1=0\)(2)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm dưong
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4\cdot1\cdot\left(-m+1\right)>0\\-m>0\\-m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m-4< 0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)^2< 8\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\sqrt{2}-2< m< 2\sqrt{2}-2\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2\sqrt{2}-2< m< 0\)