tìm m để với mọi x \(-1\le\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NH

Nguyễn Huy Tú

1 tháng 1 2023

tìm m để với mọi x

\(-1\le\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\)

#Toán lớp 10

1

2

2611

1 tháng 1 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NG

Nguyễn Gia Bích

31 tháng 3 2020

xác định m để với mọi x ta có: \(1\le\frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\)

#Toán lớp 10

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

20 tháng 3 2021

Xác định m để với mọi m ta có

\(-1\le\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\)

#Toán lớp 10

0

NH

Nguyễn Hải Vân

24 tháng 2 2020

Bài 1, Tìm m để:

1, -1≤ \(\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}<7\)∀\(x\)

2,\(|\dfrac{x^2 + x + 4}{x^2 - mx + 4}|\)≤ 2∀\(x\)

Bài 2, Tìm m để hàm số:

1, \(y\) = 1 - \(\sqrt{m(m+2)x^2+2mx+2}\)

2, \(y\)= \(\dfrac{4-3x}{\sqrt{(m+1)x^2+2mx+9m+5}}\)

#Toán lớp 10

0

HM

Ha My

17 tháng 2 2020

Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

a) \(\frac{x^2+mx-1}{2x^2-2x+3}< 1\)

b) \(-4< \frac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)

c) \(-1\le\frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\)

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

b/ \(\Leftrightarrow-4< \frac{-2x^2-mx+4}{x^2-x+1}< 6\)

Do \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x nên BPT tương đương:

\(-4\left(x^2-x+1\right)< -2x^2-mx+4< 6\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-\left(m+4\right)x+8>0\\8x^2+\left(m-6\right)x+2>0\end{matrix}\right.\)

Cả 2 BPT đều đúng với mọi x khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1=\left(m+4\right)^2-64< 0\\\Delta_2=\left(m-6\right)^2-64< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+8m-48< 0\\m^2-12m-28< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12< m< 4\\-2< m< 14\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< m< 4\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

c/ Do \(2x^2-3x+2=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}>0\) với mọi x, BPT tương đương:

\(-\left(2x^2-3x+2\right)\le x^2+5x+m< 7\left(2x^2-3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x+m\ge-2x^2+3x-2\\14x^2-21x+14>x^2+5x+m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2x+m+2\ge0\\13x^2-26x-m+14>0\end{matrix}\right.\)

Để 2 BPT đều đúng với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-12\left(m+2\right)\le0\\13^2-13\left(-m+14\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-20\le12m\\-13+13m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\frac{5}{3}\le m< 1\)

TT

trinh trần

6 tháng 2 2018

Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

a)\(\dfrac{x^2-8x+20}{mx^2+2\left(m+1\right)x +9m+4}< 0\)

b)\(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}\)<0

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

10 tháng 2 2018

a) tử x^2 -8x +20 =(x-4)^2 +4 >0 mọi x => cần

mẫu <0 với mọi x

cần m<0

đủ (m+1)^2 -m(9m+4) <0

<=> m^2 +2m -1 >0

del(m) =1 +1 =2

m <=(-1 -can2)/2

BT

Bình Trần Thị

30 tháng 1 2016

tìm các giá trị a sao cho với mọi x , ta luôn có : -1 <= \(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\) <7

#Toán lớp 10

0

BT

Bình Trần Thị

30 tháng 1 2016

Câu hỏi hay

tìm các giá trị a sao cho với mọi x , ta luôn có : -1 <= \(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\) < 7

#Toán lớp 10

6

PT

Phạm Thị Nguyệt Hà

30 tháng 1 2016

TXĐ:D=R

bpt nghiệm đúng với mọi x \(\in\)R

\(\Leftrightarrow-1\le\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}<7\) với mọi \(x\in R\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2+5x+a<7\left(2x^2-3x+2\right)\\x^2+5x+a\ge-\left(2x^2-3x+2\right)\end{cases}\) với mọi \(x\in R\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}13x^2-26x+14-a>0\\3x^2+2x+a+2\ge0\end{cases}\) với mọi \(x\in R\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta1<0;a1=13>0\\\Delta2\le0;a2=3>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}13^2-13\left(14-a\right)<0\\1^2-3\left(a+2\right)\le0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}a<1\\a\ge\frac{-5}{3}\end{cases}\)

Kết hợp 2 ĐK rồi KL.

BT

Bình Trần Thị

30 tháng 1 2016

a1 và a2 ở đâu ra vậy bạn ?

BT

Bình Trần Thị

30 tháng 1 2016

tìm các giá trị a sao cho với mọi x , ta luôn có : -1 <= \(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\) < 7

#Toán lớp 10

0

CX

Chiều Xuân

10 tháng 12 2017

giúp mình giải bpt vs

\(\dfrac{\left|2x-1\right|-x}{2x}>1;\dfrac{2-\left|x-2\right|}{x^2-1}\ge0;\dfrac{\sqrt{x+4}-2}{4-9x^2}\le0;\dfrac{x^2-2x-3}{\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{4-5x}}\ge0;\)\(3x^2-10x+3\ge0;\left(\sqrt{2}-x\right)\left(x^2-2\right)\left(2x-4\right)< 0;\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x}>\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{1-2x}\le\dfrac{3}{x+1}\)

#Toán lớp 10

0