PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
5
T
16 tháng 6 2019
Em thử nhé! Hên xui thôi. Hên tìm được nghiệm đúng ngay từ đầu thì dễ, còn tìm không đúng thì không những khó mà còn sai -_-"
Gọi biểu thức trên là P
Nhận xét x =1 là một nghiệm. Ta phân tích P trở thành:
\(P=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+3m+3\right)\)
Do đó để P có 3 nghiệm phân biệt thì \(x^2-4x+3m+3\) có hai nghiệm phân biệt.
Xét phương trình \(x^2-4x+3m+3=0\). Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(3m+3\right)>0\Leftrightarrow m< \frac{1}{3}\)
Xem ra ok quá nhỉ ạ? Hên quá rồi :xD
7 tháng 6 2020
a, Dễ quá bỏ qua .
b, Ta có : \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)
=> \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m+1\right)^2-4m=m^2+2m+1-4m\)
=> \(\Delta^,=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm .
- Theo vi ét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=4m\end{matrix}\right.\)
- Để \(\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)=3m^2+12\)
<=> \(x_1x_2+3x_1+3x_2+9=3m^2+12\)
<=> \(x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9=3m^2+12\)
<=> \(4m+6\left(m+1\right)+9=3m^2+12\)
<=> \(3m^2-10m-3=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{5-\sqrt{34}}{3}\\m=\frac{5+\sqrt{34}}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
NP
0
25 tháng 3 2020
\(x^4+3x^3-\left(2m-1\right)x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\)
Để PT có 4 nghiệm phân biệt thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\ne0\left(lđ\right)\\m^2+m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne-1\end{cases}}}\)
Vậy \(m\ne0;m\ne-1\)thì PT có 4 nghiệm phân biệt
7 tháng 7 2021
a) Thay m=3 vào pt ta được:
\(9x+6=4x+9\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
Vậy...
b) Thay x=-1,5 vào pt ta được:
\(m^2\left(-1,5\right)+6=4.\left(-1,5\right)+3m\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}m^2-3m+12=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Pt \(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=3m-6\)
Để pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6\ne0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=-2\)
Để pt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=2\)
d)Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3m-6}{m^2-4}=\dfrac{3\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\dfrac{3}{m+2}\)
Để \(x\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3}{m+2}\in Z\)
Vì \(m\in Z\Leftrightarrow m+2\in Z\).Để \(\dfrac{3}{m+2}\in Z\Leftrightarrow m+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow m=\left\{-3;-5;-1;1\right\}\) (tm)
Vậy...