NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 11 2019
ĐKXĐ: \(1\le x\le2\)
\(-x^2+3x-2=2m+x-x^2\)
\(\Rightarrow x=m+1\)
\(\Rightarrow1\le m+1\le2\)
\(\Rightarrow0\le m\le1\)
LN
0
MG
1
29 tháng 7 2016
a) \(x+\sqrt{3x^2+1}=m\)
<=> \(\sqrt{3x^2+1}=m-x\)
ta thẩ : \(\sqrt{3x^2+1}\ge0\)=> \(m-x\ge0\)
<=> \(m\ge x\)
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 11 2019
ĐKXĐ: \(1\le x\le2\)
\(-x^2+3x-2=2m+x-x^2\)
\(\Leftrightarrow2x=2m+2\)
\(\Rightarrow x=m+1\)
\(\Rightarrow1\le m+1\le2\)
\(\Rightarrow0\le m\le1\)
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow x^2+1+3\sqrt{x^2+1}+2m-1=0\) (1)
Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t\Rightarrow t\ge1\)
Phương trình trở thành: \(t^2+3t+2m-1=0\) (2)
Để (1) có nghiệm khi và chỉ khi (2) có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn \(t\ge1\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow t^2+3t-1=-2m\)
Xét \(f\left(t\right)=t^2+3t-1\) có đồ thị như dưới với \(f\left(1\right)=3\):
Để pt có ít nhất 1 nghiệm \(t\ge1\Leftrightarrow-2m\ge3\Rightarrow m\le-\frac{3}{2}\)
Lời giải:
ĐK:
$1\leq x\leq 2$
$2m+x+x^2\geq 0$
PT $Leftrightarrow -x^2+3x-2=2m+x+x^2$
$\Leftrightarrow m=-x^2+x-1$
Để PT có nghiệm thì $\min (-x^2+x-1)\leq m\leq max (-x^2+x-1)$ với $1\leq x\leq 2$
Với $1\leq x\leq 2$ dễ thấy:
$(-x^2+x-1)_{\max}=-1$ tại $x=1$
$(-x^2+x-1)_{\min}=-3$ tại $x=2$
Do đó: $-3\leq m\leq -1$