DX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
25 tháng 7 2015
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
26 tháng 5 2015
\(\Delta\) = (-m)2 - 4(m -1) = m2 - 4m + 4 = (m - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi m
=> Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm x1; x2.
theo hệ thức Vi - ét ta có:
x1 + x2 = m (1);
x1x2 = m - 1 (2)
Đề bài cho x1 - 2x2 = 1 (3)
Trừ từng vế của (1) cho (3) => 3.x2 = m - 1 => x2 = \(\frac{m-1}{3}\) => x1 = m - x2 = m - \(\frac{m-1}{3}\) = \(\frac{2m+1}{3}\).
Thay x1 = \(\frac{2m+1}{3}\); x2 = \(\frac{m-1}{3}\) vào (2) ta được : \(\frac{2m+1}{3}\). \(\frac{m-1}{3}\) = m - 1
=> (2m +1)(m-1) = 9(m - 1)
<=> (2m +1)(m-1) - 9(m - 1) = 0
<=> (m - 1).(2m+ 1 - 9) = 0
<=> (m - 1)(2m - 8) = 0 <=> m = 1 hoặc m = 4
Vậy m = 1; m = 4 thoả mãn y/c
2 tháng 7 2021
Bạn tham khảo nhé !
x2 + mx - 1 = 0 có Δ= m2 - 4 ( x - 1 ) = m2 + 4 \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)R \(\Rightarrow\)phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lý Viete, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)
Theo giả thiết: x21 + x22 = 5x1x2 \(\Leftrightarrow\)( x1 + x2 ) 2 = 7x1x2
\(\Rightarrow\)( - m ) 2 = 7 ( - 1 ) \(\Rightarrow\)m2 = - 7 \(\Leftrightarrow\)m \(\in\)\(\varnothing\)
Vậy không tồn tại m thõa ycbt
AM
1
17 tháng 6 2015
áp dụng hệ thức vi ét ta có: x1+x2=m; x1.x2=m-2
\(x1^2+x2^2=7\Leftrightarrow\left(x1+x2\right)^2-2x1.x2=7\Leftrightarrow m^2-2\left(m-2\right)-7=0\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-3\right)=0\Rightarrow\)m =-1 hoặc m=3
H
0